1 . 直线与圆交于、两点,则______ .
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名校
解题方法
2 . 直线的倾斜角为______ .
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2023-02-17更新
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310次组卷
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3卷引用:上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 对于无穷数列,设集合,若为有限集,则称为“数列”.
(1)已知数列满足,,判断是否为“数列”,并说明理由;
(2)已知,数列满足,若为“数列”,求首项的值;
(3)已知,若为“数列”,试求实数的取值集合.
(1)已知数列满足,,判断是否为“数列”,并说明理由;
(2)已知,数列满足,若为“数列”,求首项的值;
(3)已知,若为“数列”,试求实数的取值集合.
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2023-02-15更新
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446次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为,值域为.若,则称为“型函数”;若,则称为“型函数”.
(1)设,,试判断是“型函数”还是“型函数”;
(2)设,,若既是“型函数”又是“型函数”,求实数的值;
(3)设,,若为“型函数”,求的取值范围.
(1)设,,试判断是“型函数”还是“型函数”;
(2)设,,若既是“型函数”又是“型函数”,求实数的值;
(3)设,,若为“型函数”,求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 有一正方形景区,所在直线是一条公路,该景区的垃圾可送到位于点的垃圾回收站或公路上的流动垃圾回收车,于是,景区分为两个区域和,其中中的垃圾送到流动垃圾回收车较近,中的垃圾送到垃圾回收站较近,景区内和的分界线为曲线,现如图所示建立平面直角坐标系,其中原点为的中点,点的坐标为.
(1)求景区内的分界线的方程;
(2)为了证明与的面积之差大于1,两位同学分别给出了如下思路,思路①:求分界线在点处的切线方程,借助于切线与坐标轴及景区边界所围成的封闭图形面积来证明;思路②:设直线:,分界线恒在直线的下方(可以接触),求的最小值,借助于直线与坐标轴及景区边界所围成的封闭图形面积来证明.请选择一个思路,证明上述结论.
(1)求景区内的分界线的方程;
(2)为了证明与的面积之差大于1,两位同学分别给出了如下思路,思路①:求分界线在点处的切线方程,借助于切线与坐标轴及景区边界所围成的封闭图形面积来证明;思路②:设直线:,分界线恒在直线的下方(可以接触),求的最小值,借助于直线与坐标轴及景区边界所围成的封闭图形面积来证明.请选择一个思路,证明上述结论.
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,垂直于平面,,,,点、分别在线段、上,其中是中点,,连接.(1)当时,证明:直线平行于平面;
(2)当时,求三棱锥的体积.
(2)当时,求三棱锥的体积.
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2023-02-15更新
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1491次组卷
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4卷引用:上海市七宝中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
名校
7 . 已知,曲线在区间内恰有一条对称轴和一个对称中心,给出下述两个命题,命题:对任意,存在,使得;命题:存在,对任意,满足.下列说法正确的是( )
A.命题是真命题,命题是假命题 |
B.命题是假命题,命题是真命题 |
C.命题和命题都是真命题 |
D.命题和命题都是假命题 |
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8 . 已知直线的参数方程为,则该直线的倾斜角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-15更新
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536次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
名校
解题方法
9 . “”是“的二项展开式中存在常数项”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-02-15更新
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803次组卷
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5卷引用:上海市七宝中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
上海市七宝中学2022届高三下学期高考模拟数学试题上海市闵行区2023届高三一模数学试题(已下线)6.5二项式定理(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题一 集合与常用逻辑用语-2上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 已知各项均为正数的等比数列前项和为,对任意的,都满足,若对均成立,则实数的取值范围是__ .
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