高中数学综合库练习题及答案-2022年聊城高中数学-组卷网

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 692次组卷 | 51卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 170次组卷 | 25卷引用：山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

名校

3 . 已知

，

，且

∥

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 177次组卷 | 27卷引用：山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·陕西汉中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 国家体育场（又名鸟巢）将再次承办奥运会开幕式．在手工课上，张老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同，扁平程度相同的椭圆，已知大椭圆的长轴长为40cm，短轴长为20cm，小椭圆的短轴长为10cm，则小椭圆的长轴长为（）cm

A．30

B．10

C．20

D．

2023-12-06更新 | 204次组卷 | 29卷引用：山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知正数

满足

，则下列选项正确的是（）

A．的最小值是2	B．的最大值是1
C．的最小值是4	D．的最大值是

2023-11-29更新 | 1160次组卷 | 27卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 若函数

有大于零的极值点，则实数a的取值范围是______．

2023-11-21更新 | 980次组卷 | 30卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·江苏南通·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的参数及范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

7 . 已知C为圆

的圆心，P是圆C上的动点，点

，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点

的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：

相交于E，F两点，求

的取值范围．

2023-11-15更新 | 995次组卷 | 15卷引用：山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦正弦定理及辨析三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

8 . 在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，若

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．中的面积为

2023-11-11更新 | 629次组卷 | 11卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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17-18高一上·湖南株洲·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算交并补混合运算

名校

9 . 已知集合

，集合

，

．求：
(1)

；
(2)

．

2023-11-09更新 | 366次组卷 | 18卷引用：山东省聊城市颐中外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题

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2021·辽宁·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数

名校

解题方法

二次不等式能成立问题

10 . 已知命题：，，若为真命题，则的值可以为（）

A．

B．

C．0

D．3

2023-10-31更新 | 202次组卷 | 10卷引用：山东省聊城市颐中外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题

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