1 . 如图，已知抛物线经过和两点，直线AB与x轴相交于点C，P是直线AB上方的抛物线上的一个动点，PD⊥x轴交AB于点D．

(1)求该抛物线的表达式；
(2)若PE//x轴交AB于点E，求PD+PE的最大值；
(3)若以A，P，D为顶点的三角形与△AOC相似，请直接写出所有满足条件的点P，点D的坐标．

2 . 为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：
甲：所有商品按原价8.5折出售；
乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．
设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买实付元，去乙商店购买实付元，其函数图象如图所示．

(1)分别求，关于x的函数关系式；
(2)两图象交于点A，求点A坐标；
(3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．

3 . 某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加．其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员，医院决定用随机抽取的方式确定人选．
(1)“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是 _____事件；
①不可能；②必然；③随机
(2)若需从这4名护士中随机抽取2人，求被抽到的两名护士都是共产党员的概率．

4 . 如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，50节链条总长度为 _____cm．

5 . 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

6 . 正多边形的每个内角为108°，则它的边数是（　　）

A．4

B．6

C．7

D．5

7 . 冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（　　）

A．	B．
C．	D．

8 . 为了不断提高教育教学能力，某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习．第一学习阶段结束后，为了解学习情况，负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间（满时长15小时），将其分成六组，并绘制成如图所示的频率分布直方图（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．

(1)求a的值；
(2)以样本估计总体，该地区教职工学习时间近似服从正态分布，其中近似为样本的平均数，经计算知．若该地区有5000名教职工，试估计该地区教职工中学习时间在内的人数；
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在内的教职工中随机抽取5人，并从中随机抽取3人作进一步分析，分别求这3人中学习时间在与内的教职工平均人数．（四舍五入取整数）
参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，．

9 . 在一次乒乓球知识竞赛中，已知甲、乙两赛队在6道笔试题中所得分数的中位数相等（每题满分10分），具体得分如下：

甲赛队	9	6	7	10	9	8
乙赛队	10	k	8	7	10	8

若，则k的值为________________．

10 . 如图，在正四面体中，分别为所在棱的三等分点，沿平面截去四个小正四面体后所得几何体称为截角四面体，则（       ）

A．截角四面体的所有面都是正多边形

B．

C． 平面

D．截角四面体与正四面体的表面积之比为