1 . 已知椭圆
,
的上、下顶点是
,
,左,右顶点是
,
,点
在椭圆
内,点
在椭圆
上,在四边形
中,若
,
,且四边形
面积的最大值为
.
(1)求
的值.
(2)已知直线
交椭圆
于
,
两点,直线
与
交于点
,证明:当
变化时,存在不同于
的定点
,使得
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08e94cea3a50438fdf994c44bb79020a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50639bca2f8b8b4f3db2ec01b1fd2ed6.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)已知直线
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2023-02-14更新
|
960次组卷
|
3卷引用:湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 下列说法正确的有( )
A.事件A,B同时发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率小 |
B.抽查10件产品,事件“至少有2件次品”与“至多一件次品”是对立事件 |
C.数据8,8,10,12,22,23,20,23,32,34,42,43的第80百分位数是34 |
D.若![]() ![]() |
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名校
3 . 已知
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e930362fce4459fea55121df1fddce.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-10-03更新
|
4166次组卷
|
15卷引用:湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题广东省广州大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)广东省深圳中学2023届高三上学期10月基础测试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题11-16江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题05导数及其应用(选择题)河北省部分学校2023届高三考前模拟演练数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质-2(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 专题3 与隐零点有关的关系研究(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题11-14
解题方法
4 . 为有效控制我国儿童和青少年近视发病率,提高儿童和青少年的视力健康水平,教育部发文鼓励和倡导学生积极参加乒乓球、羽毛球等有益于眼肌锻炼的体育活动.某学校提倡学生利用暑期的早上和晚上参加体育锻炼活动,已知甲、乙两位同学都选择羽毛球作为暑期的体育锻炼活动,这两位同学过去30天的安排如下表:
假设甲、乙每天的选择相互独立,用频率代替概率.
(1)在过去的30天内任取一天,求甲同学在这一天中参加了羽毛球活动的概率;
(2)只考虑早上和晚上参加体育锻炼活动的情况,且早上和晚上都参加体育锻炼活动视为参加了2次锻炼,求甲、乙两位同学在一天中参加锻炼的次数之和为2的概率.
锻炼项目(早上,晚上) | (羽毛球,休息) | (休息,羽毛球) | (休息,休息) | (羽毛球,羽毛球) |
甲 | 10天 | 10天 | 5天 | 5天 |
乙 | 8天 | 7天 | 5天 | 10天 |
(1)在过去的30天内任取一天,求甲同学在这一天中参加了羽毛球活动的概率;
(2)只考虑早上和晚上参加体育锻炼活动的情况,且早上和晚上都参加体育锻炼活动视为参加了2次锻炼,求甲、乙两位同学在一天中参加锻炼的次数之和为2的概率.
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5 . 小军进入高一后的12次数学考试成绩如下:
110,95,90,102,120,100,110,115,98,125,106,130,则( )
110,95,90,102,120,100,110,115,98,125,106,130,则( )
A.这12次数学考试成绩的极差为40 |
B.这12次数学考试成绩的众数为110 |
C.这12次数学考试成绩的50%分位数比40%分位数多5 |
D.在这12次数学考试成绩中,120分及以上数学成绩的标准差为![]() |
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名校
6 . 已知空间中三点
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81fee493bf1eac50f2ae85d4f4b9e393.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d3f874bbb4536aa563f6a530934d0a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ad11597e0c15853ed65e1e5c0058b4b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.A,B,C三点共线 |
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2022-08-30更新
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1749次组卷
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13卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(一) 云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题河北华北油田第五中学2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题
解题方法
7 . 已知甲箱有2个红球和2个白球,乙箱有3个红球和3个白球,现任选1个箱子并从中任取1个球,记下球的颜色后将球放入另1个箱子内,再任选1个箱子并任取1个球,若两次取出的球的颜色相同为“成功”,则( )
A.两次都从甲箱取球时“成功”的概率最大 |
B.两次都从乙箱取球时“成功”的概率最大 |
C.先从甲箱取球再从乙箱取球时“成功”的概率最大 |
D.先从乙箱取球再从甲箱取球时“成功"”的概率最大 |
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名校
8 . 某位同学记录了100次上学所用时间(单位:分钟),得到如图的频率分布直方图,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/28/fc3acfc2-cd04-4e79-a034-6374e9187fb2.png?resizew=276)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/28/fc3acfc2-cd04-4e79-a034-6374e9187fb2.png?resizew=276)
A.![]() |
B.上学所用时间平均数的估计值小于14 |
C.上学所用时间超过15分钟的概率大约为0.17 |
D.上学所用时间的众数和中位数的估计值相等 |
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2022-07-15更新
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861次组卷
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5卷引用:湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
9 . 2022年北京冬奥会开幕式精彩纷呈,其中雪花造型惊艳全球.有一个同学为了画出漂亮的雪花,将一个边长为1的正六边形进行线性分形.如图,图(n)中每个正六边形的边长是图
中每个正六边形的边长的
.记图(n)中所有正六边形的边长之和为
,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/6/3016722249293824/3017456663044096/STEM/796b58b3864449808ec23533587929c5.png?resizew=307)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c963caefd1a314ca9641ae98ee57237f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/6/3016722249293824/3017456663044096/STEM/796b58b3864449808ec23533587929c5.png?resizew=307)
A.图(4)中共有294个正六边形 |
B.![]() |
C.![]() |
D.记![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-07-07更新
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907次组卷
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5卷引用:湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作,书中记载有几何体“刍甍”.现有一个刍甍如图所示,底面ABCD为正方形,
底面ABCD,四边形ABFE,CDEF为两个全等的等腰梯形,
,则该刍甍的外接球的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/78a18b2c-4447-4ba9-845f-360e4e8fd94e.png?resizew=222)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235c9ad517b3cf7058a58b53a0395492.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/78a18b2c-4447-4ba9-845f-360e4e8fd94e.png?resizew=222)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-02更新
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2404次组卷
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10卷引用:湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)空间几何体