1 . 在平面直角坐标系中，、为圆与轴的交点，点为该平面内异于、的动点，且直线与直线的斜率之积为，设动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则曲线方程为

B．若，则曲线的离心率为

C．若，则曲线有渐近线，且渐近线方程为

D．若，，过原点的直线与曲线交于、两点，则面积最大值为

2 . __________．

3 . 中国空间站（天宫空间站，英文吃饭China       Space       Sation）是中华人民共和国建设中的一个空间站系统，预计在2022年前后建成.空间站轨道高度为400～500公里，倾角42～43度，设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量可达180吨，以进行较大规模的空间应用.某项实验在空间站进行，实验开始时，某物质的含量为1.2，每经过1小时，该物质的含量都会减少20%，若该物质的含量不超过0.2，则实验进入第二阶段，那么实验进入第二阶段至少需要多少小时？（       ）（需要的小时数取整数，参考数据：，）

A．7

B．8

C．10

D．11

4 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一，能对柚子树造成严重伤害，每只红蜘蛛的平均产卵数y（个）和平均温度x（℃）有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断，与（其中…为自然对数的底数）哪一个更适合作为平均产卵数y（个）关于平均温度x（℃）的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)由（1）的判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到0.1）
附：回归方程中，，

参考数据（）
5215	17713	714	27	81.3	3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计，得到以下数据：平均气温在22℃以下的年数占60%，对柚子产量影响不大，不需要采取防虫措施；平均气温在22℃至28℃的年数占30%，柚子产量会下降20%；平均气温在28℃以上的年数占10%，柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害，农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变，无虫害的情况下，某果园年产值为200万元，根据以上数据，以得到最高收益（收益＝产值－防害费用）为目标，请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案，并说明理由.
方案1：选择防害措施A，可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产，费用是18万；
方案2：选择防害措施B，可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害，但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害，费用是10万；
方案3：不采取防虫害措施.

5 . 已知复数，则（       ）

A．Z的虚部为3

B．

C．将Z对应的向量（O为坐标原点）绕点O逆时针旋转，得到的向量对应的复数为

D．Z的共轭复数

6 . 给出下列说法，其中正确的是（       ）

A．数据0，1，2，4的极差与中位数之积为6

B．已知一组数据的方差是5，则数据的方差是20

C．已知一组数据的方差为0，则此组数据的众数唯一

D．已知一组不完全相同的数据的平均数为，在这组数据中加入一个数后得到一组新数据，其平均数为，则

7 . 设函数为奇函数且在上为减函数，则关于的值表述正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，某景区绿化规划中，有一块等腰直角三角形空地，，，为上一点，满足.现欲在边界，（不包括端点）上分别选取，两点，并在四边形区域内种植花卉，且，设.
   
(1)证明：；
(2)为何值时，花卉种植的面积占整个空地面积的一半？

9 . 已知圆柱体的底面半径为，高为，一只蜗牛从圆柱体底部开始爬行，绕圆柱体4圈到达顶部，则蜗牛爬行的最短路径长为______．

10 . 钥匙掉了，掉在宿舍里､掉在教室里､掉在路上的概率分别是、和，而掉在上述三处被找到的概率分别是、和，则找到钥匙的概率为__________.