1 . 某足球队为评估球员的场上作用，对球员进行数据分析．球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置，根据过往多场比赛，其出场率与出场时球队的胜率如下表所示．

场上位置	边锋	前卫	中场
出场率	0.5	0.3	0.2
球队胜率	0.6	0.8	0.7

(1)当甲出场比赛时，求球队输球的概率；
(2)当甲出场比赛时，在球队获胜的条件下，求球员甲担当前卫的概率；
(3)如果某场比赛该运动队获胜，求在该场比赛中甲最可能的出场位置.

2 . 下列判断，正确的选项有（       ）

A．若的图象关于点对称是奇函数

B．曲线 的图象关于直线对称；

C．函数定义在上的可导函数，其导函数为奇函数，则为偶函数．

D．函数定义在上的可导函数，导函数，且是偶函数，则的图象关于点对称．

3 . 如图，正方形中，，，将沿翻折到位置，点平面内，记二面角大小为，在折叠过程中，满足下列什么关系（       ）

A．四棱锥最大值为	B．角可能为
C．	D．

4 . 在一个口袋中装有编号分别为，，，，，的五张卡片，这些卡片除编号不同外其他都相同，从口袋中有放回地摸卡片次.
(1)求次摸出卡片的数字之和为奇数的概率：
(2)记这次中摸出卡片的最大编号数为随机变量，求的分布列及数学期望.

5 . （多选）已知数列中，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．是等比数列
C．	D．

6 . 根据汕头市气象灾害风险提示，5月12日～14日我市进入持续性暴雨模式，城乡积涝和质灾害风险极高，全市范围内降雨天气易涝点新增至36处.已知有包括甲乙在内的5个排水施工队前往3个指定易涝路口强排水（且每个易涝路口至少安排一个排水施工队），其中甲、乙施工队不在同个易涝路口，则不同的安排方法有（       ）

A．86

B．100

C．114

D．136

7 . 斧头的形状叫楔形，在《算数书》中又称之为“郓（yùn）都”或“潮（qiàn）堵”：其上底是一矩形，下底是一线段.有一斧头：上厚为三，下厚为六，高为五及袤（mào）为二，问此斧头的体积为几何？意思就是说有一斧头形的几何体，上底为矩形，下底为一线段，上底的长为3，下底线段长为6，上下底间的距离高为5，上底矩形的宽为2，则此几何体的体积是___________.

8 . 2022年北京冬季奥运会期间，从3名男志愿者和2名女志愿者中选4名去支援“冰壶”“花样滑冰”“短道速滑”三项比赛志愿者工作，其中冰壶项目需要一男一女两名，花样滑冰和短道速滑各需要一名，男女不限．则不同的支援方法的种数是（       ）

A．36

B．24

C．18

D．42

9 . 下列选项正确的是（       ）

A．从5幅不同的国画和2幅不同的水彩画中任选一幅画布置房间，有7种不同的选法

B．若p：，，则：，

C．若，则

D．二项式的展开式的各项系数和为81

10 . 如图所示，C为半圆锥顶点，O为圆锥底面圆心，BD为底面直径，A为弧BD中点．是边长为2的等边三角形，弦AD上点E使得二面角的大小为30°，且．

(1)求t的值；
(2)对于平面ACD内的动点P总有平面BEC，请指出P的轨迹，并说明该轨迹上任意点P都使得平面BEC的理由．