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解题方法
1 . 设抛物线C:(),直线l:交C于A,B两点.过原点O作l的垂线,交直线于点M.对任意,直线AM,AB,BM的斜率成等差数列.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
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昨日更新
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2540次组卷
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4卷引用:2024届广东省深圳市二模数学试题
2024届广东省深圳市二模数学试题(已下线)第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题(已下线)易错点8 圆锥曲线问题中未讨论直线斜率的特殊情况
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2 . 某校街舞社共8位同学,为了给高三学子加油鼓劲,编排了一组团体舞蹈,站队时要求站成两排四列,且要保证每一列前面的同学身高比后面的同学矮(8名学生身高均不相同),共有( )种站队方法
A.2250 | B.2520 | C.2790 | D.3250 |
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解题方法
3 . 小米汽车首款车型小米SU7于2024年3月28日正式发布,该款车型有9种外观颜色,4种内搭颜色可供选择.若车主自由选择车的外观和内搭颜色,共有( )种情况
A.4 | B.9 | C.13 | D.36 |
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4 . 某大型企业准备把某一型号的零件交给甲工厂或乙工厂生产.经过调研和试生产,质检人员抽样发现:甲工厂试生产的一批零件的合格品率为94%;乙工厂试生产的另一批零件的合格品率为98%;若将这两批零件混合放在一起,则合格品率为97%.
(1)从混合放在一起的零件中随机抽取3个,用频率估计概率,记这3个零件中来自甲工厂的个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)为了争取获得该零件的生产订单,甲工厂提高了生产该零件的质量指标.已知在甲工厂提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率,大于在甲工厂不提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率.设事件“甲工厂提高了生产该零件的质量指标”,事件“该大型企业把零件交给甲工厂生产”、已知,证明: .
(1)从混合放在一起的零件中随机抽取3个,用频率估计概率,记这3个零件中来自甲工厂的个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)为了争取获得该零件的生产订单,甲工厂提高了生产该零件的质量指标.已知在甲工厂提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率,大于在甲工厂不提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率.设事件“甲工厂提高了生产该零件的质量指标”,事件“该大型企业把零件交给甲工厂生产”、已知,证明: .
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5 . 无穷数列,,…,,…的定义如下:如果n是偶数,就对n尽可能多次地除以2,直到得出一个奇数,这个奇数就是﹔如果n是奇数,就对尽可能多次地除以2,直到得出一个奇数,这个奇数就是.
(1)写出这个数列的前7项;
(2)如果且,求m,n的值;
(3)记,,求一个正整数n,满足.
(1)写出这个数列的前7项;
(2)如果且,求m,n的值;
(3)记,,求一个正整数n,满足.
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2024-05-20更新
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2200次组卷
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3卷引用:2024届广东省深圳市二模数学试题
解题方法
6 . 已知m,n是异面直线,,,那么( )
A.当,或时, |
B.当,且时, |
C.当时,,或 |
D.当,不平行时,m与不平行,且n与不平行 |
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解题方法
7 . 已知△ABC中,,双曲线E以B,C为焦点,且经过点A,则E的两条渐近线的夹角为_____________ ;的取值范围为_____________ .
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8 . 已知某六名同学在CMO竞赛中获得前六名(无并列情况),其中甲或乙是第一名,丙不是前三名,则这六名同学获得的名次情况可能有( )
A.72种 | B.96种 | C.144种 | D.288种 |
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解题方法
9 . 已知奇函数和偶函数满足,且,则( )
A. | B.恒成立,则 |
C. | D. |
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解题方法
10 . 如图所示,的顶点是我国在南海的三个战略岛屿,各岛屿之间建有资源补给站,在图中的、、点上.岛屿到补给站的距离为岛屿到的,岛屿和岛屿到补给站的距离相等,补给站在靠近岛屿的的三等分点上.设,.
(1)用,表示,;
(2)如果,海里,且,求岛屿到补给站的距离以及岛屿到的距离.
(1)用,表示,;
(2)如果,海里,且,求岛屿到补给站的距离以及岛屿到的距离.
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