1 . 已知，为常数，函数．
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)对于给定的，，且，，证明：关于的方程在区间内有一个实根；
(3)若为偶函数，且，设，若对任意，均成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数,且．
(1)确定函数的解析式;
(2)当时,判断函数的单调性,并证明;
(3)解不等式．

3 . 某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔（单位：分钟）满足，．经测算，该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔t满足：，其中．
(1)求，并说明的实际意义；
(2)若该路公交车每分钟的净收益（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益．

4 . 已知集合，．
(1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围；
(2)设命题，，若命题p为假命题，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，并根据图象：

(1)画出在轴右侧的图象，并写出函数的单调递增区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若函数，求函数的最小值．

6 . 已知函数，有两个不同的零点．
(1)若其中一个零点在区间上，求k的取值范围；
(2)若函数的两个不同的零点是，，求的最小值．

7 . 若“对于一切实数，”是“对于一切实数，”的必要条件，则实数的取值范围是______．

8 . 若，是奇函数，则的解集为______．

9 . 在R上定义运算，若成立，则x的解集是______．

10 . 已知，均为正数，若，则的最小值______．