高中数学综合库练习题及答案-2022年鞍山高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 175 道试题

22-23高二上·辽宁鞍山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

为直角梯形，且

为

上一点．

(1)若

为

中点，求证：

平面

；
(2)若点

不与

和

重合，且二面角

的余弦值为

，求

与平面

所成角的正切值．

2024-01-14更新 | 457次组卷 | 4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

2 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 309次组卷 | 22卷引用：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1232次组卷 | 93卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2019·海南海口·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点

分别为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求

与平面

所成角的正弦值．

2023-10-22更新 | 870次组卷 | 32卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁鞍山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用直线方向向量的概念及辨析

名校

5 . 下列选项中，正确的命题是（）

A．若两条不同直线

的方向向量为

，则

B．已知

是空间向量的一组基底，且

，则点

在平面

内，且

为

的重心

C．若

是空间向量的一组基底，则

也是空间向量的一组基底

D．若空间向量

共面，则存在不全为0的实数

使

2023-10-17更新 | 165次组卷 | 4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值用空间基底表示向量

名校

6 . 已知空间的一组基底

，若

与

共线，则

的值为（）．

A．2

B．

C．1

D．0

2023-10-05更新 | 290次组卷 | 11卷引用：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断线面平行面面角的向量求法点到平面距离的向量求法线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

7 . 如图，四棱锥

中，底面

为矩形，侧面

为正三角形，

，平面

平面

，

为棱

上一点（不与

重合），平面

交棱

于点

(1)求证：

；
(2)若二面角

的余弦值为

，求点

到平面

的距离.

2023-06-27更新 | 1006次组卷 | 13卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二上·天津·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

是菱形，

，

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求

与

所成角的余弦值.

2023-06-27更新 | 1800次组卷 | 14卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知向量

，其中

均为正数，且

，下列说法正确的是（）

A．

与

的夹角为钝角

B．向量

在

方向上的投影为

C．

D．

的最大值为2

2023-06-14更新 | 1339次组卷 | 37卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 2030次组卷 | 20卷引用：辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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