名校
解题方法
1 . 已知事件A与事件B是互斥事件，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-10更新
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933次组卷
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15卷引用：上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海外国语大学附属大境中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市瑞安中学2021-2022学年高二下学期期初测试数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-2022年新高考数学终极押题卷北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十二单元 随机现象与随机事件、古典概型A卷专题7.4 概率（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册上海市华东理工大学附属闵行科技高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）10.1 随机事件与概率（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第26讲 互斥事件和独立事件（已下线）10.1.4概率的基本性质（课件+练习）-【超级课堂】（已下线）10.1.3-10.1.4 古典概型、概率的基本性质 （1）-《考点·题型·技巧》上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题（已下线）期末专项06 概率期末高分必刷题型云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷
2 . 若两个函数
和
对任意
都有
，则称函数和在
上是“密切”的．
(1)已知命题“函数
和
在
上是“密切”的”，判断该命题的真假．若该命题为真命题，请给予证明;若为假命题，请说明理由;
(2)若函数和在
上是“密切”的，求实数
的取值范围；
(3)已知常数
，若函数
与
在上是“密切”的，求实数
的取值范围．
和对任意都有，则称函数和在上是“密切”的．(1)已知命题“函数
和在上是“密切”的”，判断该命题的真假．若该命题为真命题，请给予证明;若为假命题，请说明理由;(2)若函数
和在上是“密切”的，求实数的取值范围；(3)已知常数
，若函数与在上是“密切”的，求实数的取值范围．
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2023-01-12更新
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224次组卷
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2卷引用：上海市长宁区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
3 . 设
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由;
(2)判断函数在其定义域上的单调性，并说明理山;
(3)若
，求
的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由;(2)判断函数
在其定义域上的单调性，并说明理山;(3)若
，求的取值范围．
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4 . 科学家用死亡生物的体内残余碳
成分束推断它的存在年龄．生物在生存的时候，由于需要呼吸，其体内的碳含量大致不变．生物死去后会停止呼吸，此时体内原有的碳含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），且大约每经过
年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，设某一刚死亡生物体内碳含量为
．
(1)按上述变化规律，此死亡生物体内碳含量
与死亡年数
之间有怎样的关系?
(2)当死亡生物体内碳的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳了，请问该生物死亡
年后，用一般的放射性探测器能测到它体内的碳吗?
成分束推断它的存在年龄．生物在生存的时候，由于需要呼吸，其体内的碳含量大致不变．生物死去后会停止呼吸，此时体内原有的碳含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），且大约每经过年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，设某一刚死亡生物体内碳含量为．(1)按上述变化规律，此死亡生物体内碳
含量与死亡年数之间有怎样的关系?(2)当死亡生物体内碳
的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳了，请问该生物死亡年后，用一般的放射性探测器能测到它体内的碳吗?
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5 . 解下列不等式:
(1)
;
(2)
．
(1)
;(2)
．
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6 . 已知集合
，集合
，且集合
，求实数
、
的值以及
．
，集合，且集合，求实数、的值以及．
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7 . 已知函数
，下列命题中:
①若函数在区间
上是单调函数，则函数在区间上是严格增（减）函数;
②若函数在区间
上单调函数，则
是函数在区间上的最大（或最小）值；
③若函数的图像是一段连续曲线，如果
，则函数
在
上没有零点；
真命题的个数为（ ）
，下列命题中:①若函数
在区间上是单调函数，则函数在区间上是严格增（减）函数;②若函数
在区间上单调函数，则是函数在区间上的最大（或最小）值；③若函数
的图像是一段连续曲线，如果，则函数在上没有零点；真命题的个数为（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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8 . 如果
，那么下列不等式中不成立的是（ ）
，那么下列不等式中不成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-12更新
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201次组卷
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2卷引用：上海市长宁区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
9 . 用反证法证明命题:“若
，则
或
”时，应假设（ ）
，则或”时，应假设（ ）A． 或 | B．若或，则 |
| C．且 | D．若且，则 |
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10 . 如图，点
、
分别为
的边
、
上的两点，若
，则
是
的（ ）
、分别为的边、上的两点，若，则是的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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