高中数学综合库练习题及答案-2022年广东高中数学期末-组卷网

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21-22高一下·浙江湖州·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直求线面角求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知平面四边形

，

，现将

沿

边折起，使得平面

平面

，此时

，点

为线段

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若

为

的中点
①求

与平面

所成角的正弦值；
②求二面角

的平面角的余弦值．

7日内更新 | 345次组卷 | 13卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

2 . 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记

两次的点数均为偶数

，

两次的点数之和为8

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-09更新 | 905次组卷 | 13卷引用：广东省广州市南沙区2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 256次组卷 | 227卷引用：广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 设函数

的最小正周期为

，且

在

内恰有3个零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 369次组卷 | 26卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一下·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用求复数的模判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

5 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：

，其中

是自然对数的底数，

是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（）

A．

B．

的最大值为2

C．复数

在复平面内对应的点位于第二象限

D．若

，

在复平面内分别对应点

，

，则

面积的最大值为

2024-04-01更新 | 1093次组卷 | 7卷引用：广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数列周期性的应用

名校

6 . 已知数列

满足

，若

，则

_________.

2024-04-01更新 | 339次组卷 | 1卷引用：广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

7 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1211次组卷 | 119卷引用：广东广雅中学花都校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

，且

，

．

(1)求证：

；
(2)点

在线段

上，若三棱锥

的体积为

，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-03-25更新 | 298次组卷 | 1卷引用：广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

9 . 已知椭圆

：

离心率

，短轴长为2．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)设直线

过椭圆

的右焦点，并与椭圆相交于

，

两点，截得的弦长为

，求直线

的方程.

2024-03-25更新 | 289次组卷 | 1卷引用：广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析过圆内定点的弦长最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

名校

10 . 已知圆及内部一点，过点作倾斜角为的直线，与圆交于两点.

(1)当

时，求弦

长；
(2)当弦

的长度最小时，求直线

的方程.

2024-03-25更新 | 91次组卷 | 1卷引用：广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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