1 . 已知圆A的圆心为，且__________.在下列所给的三个条件中任选一个，填在横线上，并完成解答（注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）.①与直线相切；②与圆相外切；③经过直线与直线的交点.
(1)求圆A的方程；
(2)设直线，试求k为何值时，直线l截圆A所得弦的弦长最小，并求弦长最小值.

2 . 椭圆，M，N是椭圆上关于原点对称的两动点，P为椭圆上任意一点，直线，的斜率分别为，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，M为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点A到平面的距离.

4 . 已知曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则曲线C是圆

B．若，则曲线C是焦点在y轴上的椭圆

C．若，则曲线C是焦点在x轴上的双曲线

D．曲线C可以是抛物线

5 . 设随机变量，若，则__________.

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，若以为直径的圆恰好经过点B，且（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为__________.

7 . 已知点M是椭圆上一点，，分别为椭圆C的上、下焦点，，若，的面积为5.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点的直线l和椭圆C交于两点A，B，是否存在直线l，使得与（O是坐标原点）的面积比值为.若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

8 . 双曲线的虚轴长为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

9 . 5名学生参加数学建模活动，目前有3个不同的数学建模小组，每个小组至少分配1名学生，至多分配3名学生，则不同的分配方法种数为（       ）

A．60

B．90

C．150

D．240

10 . 某班准备举办迎新晚会，有4个歌舞类节目和2个语言类节目，要求排出一个节目单.
(1)若2个语言类节目不能相邻，有多少种排法？
(2)若前4个节目中要有语言类节目，有多少种排法？（计算结果都用数字表示）