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1 . 定义:如果甲队赢了乙队,乙队赢了丙队,而丙队又赢了甲队,则称甲乙丙为一个“友好组”.如果20支球队参加单循环比赛,则友好组个数的最大值为__________ .
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2023-02-07更新
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1649次组卷
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3卷引用:浙江省金华第一中学2022年全国高中数学联赛一试考前押题最后一卷
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,线段的两端点分别落在轴,轴上, ,点,则的取值范围是_______ .
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)若,求的值;
(2)若,求函数的值域.
(1)若,求的值;
(2)若,求函数的值域.
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解题方法
4 . 函数满足,若,则实数的值为_______ .
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5 . 已知三棱锥中,两两垂直,.若此三棱锥的体积为定值,当点到平面距离最大时,直线与平面所成角的正弦值为_______ .
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解题方法
6 . 从各位数字之和为的所有四位数中任取两个,则被取到的概率为_______ .
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7 . 设实数,且,求证:.
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解题方法
8 . 已知复数满足,若为实数(i为虚数单位),则为_______ .
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9 . 曲线的离心率为_______ .
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10 . 如图,已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于两点,过分别作抛物线的切线,交于点.过抛物线上一点(在下方)作切线,交于点.
(1)当时,求面积的最大值;
(2)证明四点共圆.
(1)当时,求面积的最大值;
(2)证明四点共圆.
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