名校
1 . 若
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-04-09更新
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464次组卷
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4卷引用：江西省2022届高三教学质量监测考试（二模）数学（理）试题
2 . 已知集合
，
，则集合
等于（ ）
，，则集合等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
，则函数
在点
处的切线方程是____ ．
，则函数在点处的切线方程是
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4 . 如图，在四棱锥
中，
，
底面
，是边长为2的菱形，
，正
所在平面与底面垂直．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，底面，是边长为2的菱形，，正所在平面与底面垂直．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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943次组卷
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3卷引用：江西省2022届高三教学质量监测考试（二模）数学（理）试题
名校
5 . 在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C相交于点A，B，求
．
中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C相交于点A，B，求
．
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2022-04-09更新
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848次组卷
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3卷引用：江西省2022届高三教学质量监测考试（二模）数学（理）试题
解题方法
6 . 已知复数
（
，i是虚数单位）的虚部是
，则复数z对应的点在复平面的（ ）
（，i是虚数单位）的虚部是，则复数z对应的点在复平面的（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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379次组卷
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2卷引用：江西省2022届高三教学质量监测考试（二模）数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
有一个大于1的零点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：对任意的
，都有
恒成立．
有一个大于1的零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：对任意的
，都有恒成立．
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2022-04-09更新
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548次组卷
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2卷引用：江西省2022届高三教学质量监测考试（二模）数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四边形中，
，
，
，
．
(1)求
；
(2)求
．
中，，，，．(1)求
；(2)求
．
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858次组卷
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4卷引用：江西省2022届高三教学质量监测考试（二模）数学（理）试题
江西省2022届高三教学质量监测考试（二模）数学（理）试题（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）3.6 三角函数的专题综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）云南省大理州下关第一中学2023~2024学年高二下学期3月段考（一）数学试题
9 . 如图，在棱长为4的正方体
中，点P在面
内，记
与平面
所成角分别为
，且
，则四棱锥
体积的最小值是________ ．
中，点P在面内，记与平面所成角分别为，且，则四棱锥体积的最小值是
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10 . 投资人甲为预测某行业的发展前景，对100位从事该行业的人进行了访问，根据被访问者的问卷评分（满分100分）得到如下频率分布直方图．将该行业发展前景预期分为三个等级，评分不超过40分认为悲观，大于40分不超过60分认为尚可，超过60分认为乐观．将这100人预测各等级的频率估计为未来该行业各等级发生的可能性．
(1)估计这100个人评分的平均值和中位数；
(2)投资人甲在该行业有A，B两个备选投资项目，投资回报率都与该行业发展前景等级有关，根据分析，大致关系如下：
根据以上信息，分别计算这两个备选投资项目的年回报率的期望与方差，并用统计学的知识给甲投资建议．
(1)估计这100个人评分的平均值和中位数；
(2)投资人甲在该行业有A，B两个备选投资项目，投资回报率都与该行业发展前景等级有关，根据分析，大致关系如下：
| 行业发展前景等级 | 乐观 | 尚可 | 悲观 |
项目A年回报率（ ） | 16 | 8 |  |
| 项目B年回报率（） | 13 | 9 | |
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