名校
1 . 在宋代《营造法式》一书中，记载着我国古代一项兼具屋面排水与檐下采光，且美观好看的建筑技术——举折，其使屋面呈一条凹形优美的曲线，近似物理学中的最速曲线.如图，“举”是屋架
的高度
，点
是屋宽
的五等分点，连接
，在
处下“折”
安置第一榑
，连接
，在
处下“折”
安置第一榑
，依次类推，每次下“折”高度是前一次下“折”高度的一半，则第四榑
的高度
为（ ）
的高度，点是屋宽的五等分点，连接，在处下“折”安置第一榑，连接，在处下“折”安置第一榑，依次类推，每次下“折”高度是前一次下“折”高度的一半，则第四榑的高度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．则下列选项正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若且 ，则 | D．若 且 ，则 |
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2024-07-31更新
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405次组卷
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2卷引用：江苏省南京市某校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为等边三角形的顶点”．在
中，内角
的对边分别为
，且
，以，
为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为
．若
，
的面积为
，求的面积．
中，内角的对边分别为，且，以，为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为．若，的面积为，求的面积．
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2024-05-24更新
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264次组卷
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7卷引用：江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题
江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省南京市中华中学2024届高三上学期期中学情检测数学试卷江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一专题5《 解三角形》单元检测篇B提升卷（苏教版）山东省青岛市海尔学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题02 解三角形及其应用（2）-【暑假自学课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）拔高点突破01 三角函数与解三角形背景下的新定义问题（十大题型）
名校
解题方法
4 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设a，b，m(m＞0)为整数，若
和
被
除得的余数相同，则称和对模同余，记为
.若
，
，则的值可以是（ ）
和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为.若，，则的值可以是（ ）| A．2018 | B．2020 |
| C．2022 | D．2024 |
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2023-12-18更新
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1158次组卷
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12卷引用：江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题2024年1月“九省联考”重组卷数学试题（已下线）第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结（4）（已下线）压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式）练河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（高二）宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练（苏教版）重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题【课后练】 第4.4节综合训练 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第4章 计数原理江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明、现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径上，且
，设
，
，则该图形可以完成的无字证明为（ ）
上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯所著的八册《圆锥曲线论（Conics）》中，首次提出了圆锥曲线的光学性质，其中之一的内容为：“若点
为椭圆上的一点，
、
为椭圆的两个焦点，则点处的切线平分
外角”.根据此信息回答下列问题：已知椭圆
，
为坐标原点，
是点
处的切线，过左焦点作的垂线，垂足为
，则
为（ ）
为椭圆上的一点，、为椭圆的两个焦点，则点处的切线平分外角”.根据此信息回答下列问题：已知椭圆，为坐标原点，是点处的切线，过左焦点作的垂线，垂足为，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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765次组卷
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5卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 粽子，古时北方也称“角黍”，是由粽叶包裹糯米、泰米等馅料蒸煮制成的食品，是中国汉族传统节庆食物之一，端午食粽的风俗，千百年来在中国盛行不衰，粽子形状多样，馅料种类繁多，南北方风味各有不同，某四角蛋黄粽可近似看成一个正四面体，蛋黄近似看成一个球体，且每个粽子里仅包裹一个蛋黄，若粽子的棱长为6 cm，则其内可包裹的蛋黄的最大体积为______ 
．
．
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2023-10-29更新
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352次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高二上学期10月联合调研数学试题
名校
8 . 如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有
，已知行车道总宽度
，那么车辆通过隧道的限制高度为（ ）
，已知行车道总宽度，那么车辆通过隧道的限制高度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-19更新
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695次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)【课堂练】 2.4.2.2 抛物线的性质（2） 随堂练习-沪教版（2020）选择性必修一 第2章 圆锥曲线
名校
解题方法
9 . 柯西不等式（Cauchy—SchwarzLnequality）是法国数学家柯西与德国数学家施瓦茨分别独立发现的，它在数学分析中有广泛的应用.现给出一个二维柯西不等式：
，当且仅当
时即
时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数
的最大值为（ ）
，当且仅当时即时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-19更新
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889次组卷
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2卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题
名校
10 . 由倍角公式
可知，
可以表示为
的二次多项式.一般地，存在一个
次多项式
，使得
，这些多项式
称为切比雪夫（P.L.Tschebyscheff）多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得（ ）
可知，可以表示为的二次多项式.一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫（P.L.Tschebyscheff）多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-18更新
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845次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题
江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题（已下线）专题5.11 三角函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷（人教A）期末终极研习室2024届高三新高考改革数学适应性练习（6）（九省联考题型）山东省A7联盟2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
