高中数学综合库练习题及答案-2023年南京高中数学-组卷网

22-23高一下·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 若非零向量

与

满足

，且

，则

为（）

A．三边均不相等的三角形

B．直角三角形

C．底边和腰不相等的等腰三角形

D．等边三角形

2024-05-21更新 | 719次组卷 | 16卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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23-24高三上·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 在

中，

，且

，

是

的中点，

是线段

的中点，则

的值为（）

A．0

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 2137次组卷 | 7卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题

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23-24高三上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义数量积的坐标表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量的坐标为__________．

2024-02-03更新 | 718次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市六校2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求某点处的导数值

4 . 已知函数

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 1249次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末考前模拟数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

单选题 | 容易(0.94) |

已知切线（斜率）求参数

名校

5 . 已知函数

在点

处的切线方程为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 3802次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

二次不等式恒成立问题已知函数单调区间求参数范围

6 . 已知函数

在

上为增函数，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 1724次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题

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23-24高一上·江苏南京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式给值求值型问题

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

7 . 已知函数

的一段图象过点

，如图所示．

(1)求函数

的表达式；
(2)将函数

的图象向右平移

个单位，得函数

的图象，求

在区间

上的值域；
(3)若

，求

的值.

2024-01-06更新 | 2395次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高一上学期数学期末复习练习试题

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22-23高一上·江苏南京·期末

多选题 | 容易(0.94) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

8 . 设

，

，已知

，

，则下列说法正确的是（）

A．有最小值	B．有最大值
C．有最大值为	D．有最小值为

2024-01-05更新 | 445次组卷 | 4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏南京·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

9 . 某学校派出5名优秀教师去边远地区的4所中学进行教学交流，每所中学至少派1名教师，则不同的分配方法种数为________.

2023-12-21更新 | 941次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

10 . 已知向量

满足

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 1119次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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