2 . 魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高.如图1，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”，则海岛的高，某同学受此法的启发设计了另一种测量此山高度的方案（如图2）；他站在水平线上，同时在水平线上放一个小镜子（视为点），他在距离镜子米点时，通过镜子看到了山顶，然后沿水平线向靠近山的方向走了米，到达点，再将镜子放在距离自己米的前方点处，此时又看到了山顶，若此人的眼睛到水平线的距离为米，则此山的高度约为（       ）米
   

A．

B．

C．

D．

3 . 英国的生物统计学家高尔顿为了研究随机现象设计出高尔顿板模型，即：在一块木板上钉着若干排互相平行但互相错开的圆柱形小木块儿，小木块儿之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中与层层小木块儿碰撞，且等可能向左或向右滚下，最后掉入高尔顿板下方的某一个球槽里.
   
(1)如图1所示的高尔顿板有5层小木块，小球从通道口落下，第一次与第2层中间的小木块儿碰撞，等可能向左或向右滚下，依次经过4次与小木块儿碰撞，最后掉入编号为1，2，3，4，5的球槽里. 现在进行一次高尔顿板实验，求小球落入3号球槽的概率；
(2)在学校组织的爱心义卖活动中，李明和王华利用高尔顿板进行盈利型“爱心抽奖”，进行一次高尔顿板实验，就是参加了一次抽奖.
①李明用如图1所示高尔顿板，同学们每付费5元即可抽奖一次. 小球落入第号球槽得到奖金为元，其中，，求抽奖一次所获奖金的数学期望；
②王华用如图2所示的高尔顿板，同学们每付费5.5元即可抽奖一次. 小球落入第号球槽得到奖金元，其中，. 两位同学的抽奖游戏火爆进行，吸引很多同学参加，你觉得他俩谁的抽奖方案能筹得更多善款？请说明理由.

5 . 四名师范生从A，B，C三所学校中任选一所进行教学实习，其中A学校必有师范生去，则不同的选法方案有（       ）

A．37种

B．65种

C．96种

D．108种

7 . 从甲､乙､丙､丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，则不同的参赛方案共有（       ）

A．24种

B．18种

C．21种

D．9种

8 . 有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，下列说法正确的是（       ）．

A．若五位同学排队要求甲、乙必须相邻且丙、丁不能相邻，则不同的排法有12种

B．若五位同学排队最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种

C．若甲、乙、丙三位同学按从左到右的顺序排队，则不同的排法有20种

D．若甲、乙、丙、丁四位同学被分配到三个社区参加志愿活动，每个社区至少一位同学，则不同的分配方案有36种