名校
1 . 医生将一瓶含量
的A药在
内匀速注射到患者的血液中称为A药的一次注射.在注射期间,患者血液中A药的注入量
与注射用时
的关系是
,当
时,血液中的A药注入量达到
,此后,注入血液中的A药以每小时
的速度减少.
(1)求k的值;
(2)患者完成A药的首次注射后,血液中A药含量不低于
的时间可以维持多少h?(精确到0.1)
(3)患者首次注射后,血液中A药含量减少到
时,立即进行第二次注射,首次注射的A药剩余量继续以每小时
的速度减少,已知注射期间能保持患者血液中的A药含量不低于
,那么,经过两次注射,患者血液中A药的含量不低于
的时间是否可以维持
?(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad6166f7681e270129d99529fdc7b322.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/052868bae87b7086d81bcc7bb05202b5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad6166f7681e270129d99529fdc7b322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
(1)求k的值;
(2)患者完成A药的首次注射后,血液中A药含量不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7c81d9eb2cdfd77d259c8d595396f7.png)
(3)患者首次注射后,血液中A药含量减少到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7c81d9eb2cdfd77d259c8d595396f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7c81d9eb2cdfd77d259c8d595396f7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a0b786ff5eb5515b597d5e1d46cac9.png)
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2024-05-12更新
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131次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 长沙市周南中学高二某班有45人,其中男生、女生的人数及其团员人数如下表所示.
记事件
:“在班级里随机选一人,选到男生”
事件
:“在班级里随机选一人,选到团员”
下列说法正确的是( )
团员 | 非团员 | 合计 | |
男生 | 16 | 9 | 25 |
女生 | 14 | 6 | 20 |
合计 | 30 | 15 | 45 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
下列说法正确的是( )
A.事件![]() |
B.事件![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.事件![]() ![]() |
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名校
3 . 下列说法中正确的是( )
A.在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等. |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.设样本数据![]() ![]() ![]() |
D.高一和高二两个年级的同学参加了数学竞赛,高一年级有450人,高二年级有350人,通过分层随机抽样的方法抽取了容量为160的样本,得到两年级的竞赛成绩的平均分分别为80分和90分,则高一和高二数学竞赛的平均分约为84.375分 |
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名校
解题方法
4 . 一玩具制造厂的某一配件由A,B,C三家配件制造厂提供,根据三家配件制造厂以往的制造记录分析得到数据:制造厂A,B,C的次品率分别为0.02,0.01,0.03,提供配件的份额分别为
,
,
,设三家制造厂的配件在玩具制造厂仓库均匀混合且不区别标记,从中随机抽取一件配件,若抽到的是次品,则该次品来自制造厂C概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f494ca9d5c6541a2f087ceefa9cab40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb00d558e456638de8ff1788db5a8d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ad2925d2ce0e1e8ef352f9501f2590d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-14更新
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1638次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第二练 强化考点训练福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 甲、乙两人准备参加某电视台举办的地理知识抢答赛.比赛规则为:每轮比赛每人随机在题库中抽取一道题作答,答对得1分,答错或不答得0分,最后得分多的获胜.为了在比赛中取得比较好的成绩,甲、乙两人在比赛前进行了针对性训练,训练后的答题情况如下表:
若比赛中每个人回答正确与否相互之间没有影响,且用频率代替概率.
(1)估计甲、乙两人在比赛时答对题的概率;
(2)设事件
“某轮比赛中甲得1分或乙得1分”,求
.
甲 | 乙 | |
练习题目个数 | 120 | 120 |
答错个数 | 24 | 20 |
(1)估计甲、乙两人在比赛时答对题的概率;
(2)设事件
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
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6 . 在
中,
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20e666a89c87bdfe8ecab3b2c5898b45.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.0 |
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2024-02-29更新
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1965次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳市平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷二)数学试题
7 . 2023年我国将开展第五次全国经济普查,普查的对象是在中国境内从事第二产业和第三产业活动的全部法人单位、产业活动单位和个体经营户.下列调查中适合用全面调查的是( )
A.调查某乳品企业生产的一批盒装鲜奶产品 |
B.调查某班级学生每周的睡眠时间 |
C.调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例 |
D.调查一个地区结石病的发病率 |
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名校
8 . 如图,
为正方形,
,点
为直角坐标平面内的一点,
为线段
的中点,设
.
的坐标;
(2)求
的表达式;
(3)当
取最大值时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79e861bb47b61fa224d9f95091e5103.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7056fe1bf568ff3e0c398bcc7a89e293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3080c6aeb9eee2ba1adb83a8947bc5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e1d3f78a802596b825166767ceee40.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e1d3f78a802596b825166767ceee40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7d5ef3a3d9a03be91135fc426d57cc.png)
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2024-02-29更新
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951次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题
湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷
名校
9 . 从甲、乙两班某次学业水平模拟考试成绩中各随机抽取8位同学的数学成绩.
甲班:78,69,86,58,85,97,85,98
乙班:66,78,56,86,79,95,89,99
规定考试成绩大于或等于60分为合格.
(1)求甲班这8位同学数学成绩的极差,并估计甲班本次数学考试的合格率;
(2)估计乙班本次考试数学成绩的平均分,并计算乙班这8名同学数学成绩的方差.
甲班:78,69,86,58,85,97,85,98
乙班:66,78,56,86,79,95,89,99
规定考试成绩大于或等于60分为合格.
(1)求甲班这8位同学数学成绩的极差,并估计甲班本次数学考试的合格率;
(2)估计乙班本次考试数学成绩的平均分,并计算乙班这8名同学数学成绩的方差.
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2024-02-29更新
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394次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题
湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题(已下线)第02讲 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷
名校
解题方法
10 . 在某网络平台组织的禁毒知识挑战赛中,挑战赛规则如下:每局回答3道题,若回答正确的次数不低于2次,该局得3分,否则得1分,每次回答的结果相互独立.已知甲、乙两人参加挑战赛,两人答对每道题的概率均为
.
(1)若甲参加了3局禁毒知识挑战赛,设甲得分为随机变量
,求
的分布列与期望;
(2)若甲参加了
局禁毒知识挑战赛,乙参加了
局禁毒知识挑战赛,记甲在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于
的概率为
,乙在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于
的概率为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)若甲参加了3局禁毒知识挑战赛,设甲得分为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若甲参加了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5000963f814cc6e73dd5f04fbb3b684a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95cb114c875a1709924a6801f030c55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b17a9b9bb8bf6bb9865e37f204da5c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f15b743108a7ecb003a0f9bf85e5cb65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc0e595dbe11436b569efea1a4f40a2.png)
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2024-01-20更新
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960次组卷
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5卷引用:湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题
湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)