1 . 北山中学在学校“236”发展目标的引领下，不断推进教育教学工作的高质量发展，学生社团得到迅猛发展．现有高一新生中的五名同学打算参加“地理行知社”“英语ABC”“篮球之家”“生物研启社”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“生物研启社”，则不同的参加方法的种数为（ ）
| A．72 | B．108 | C．180 | D．216 |
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2 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”， 即
，但欧几里得未给出常数k的值. 现算出 k 的值，进而可得
（ ）
，但欧几里得未给出常数k的值. 现算出 k 的值，进而可得（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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598次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷（五）数学试题
重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷（五）数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
3 . “方斗”常作为盛米的一种容器，其形状是一个上大下小的正四棱台，现有“方斗”容器如图所示，已知
，
，现往容器里加米，当米的高度是“方斗”高度的一半时，用米
，则该“方斗”可盛米的总质量为（ ）
，，现往容器里加米，当米的高度是“方斗”高度的一半时，用米，则该“方斗”可盛米的总质量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-26更新
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1160次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试题重庆市沙坪坝区重庆八中2024届高三上学期高考适应性月考卷（三）数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（二）【培优版】（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数
，符号
表示不超过的最大整数，例如
，
，定义函数
，则函数
的值域为______ .
，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则函数的值域为
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2023-11-14更新
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315次组卷
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2卷引用：重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
5 . “太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦……”，“大衍数列”来源于《乾坤谱》，用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.“大衍数列”
的前几项分别是：0，2，4，8，12，18，24，…，且满足
其中
.
(1)求
（用
表示）；
(2)设数列
满足：
其中，
是的前
项的积，求证：
，
.
的前几项分别是：0，2，4，8，12，18，24，…，且满足其中.(1)求
（用表示）；(2)设数列
满足：其中，是的前项的积，求证：，.
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2023-11-11更新
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1178次组卷
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4卷引用：重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题江苏省盐城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积可用公式
（其中a、b、c、S为三角形的三边和面积）表示.在
中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若
，且 
，则下列命题正确的是（ ）
（其中a、b、c、S为三角形的三边和面积）表示.在中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若，且 ，则下列命题正确的是（ ）A．面积的最大值是 |
B． |
C． |
D．面积的最大值是 |
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2023-11-06更新
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488次组卷
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7卷引用：重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题江西省先知高考2024届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）模块二 专题4《三角函数与解三角形》单元检测篇 A基础卷 （人教A）浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）
名校
7 . 记
为函数
的阶导函数，
且有
，若存在，则称
阶可导.英国数学家泰勒发现：若在
附近
阶可导，则可构造
（称为次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值，例如：
在
处的3次泰勒多项式为
，则
在
处的5次泰勒多项式中
的系数为______ .
为函数的阶导函数，且有，若存在，则称阶可导.英国数学家泰勒发现：若在附近阶可导，则可构造（称为次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值，例如：在处的3次泰勒多项式为，则在处的5次泰勒多项式中的系数为
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2023-10-02更新
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767次组卷
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8卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题
重庆市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（四）数学试题（已下线）计数原理与二项式定理-综合测试卷A卷（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练（苏教版）
23-24高三上·河南新乡·阶段练习
名校
8 . 三角函数的发展过程中，托勒密做出了杰出的贡献，托勒密的《天文学大成》中有一张弦表，被认为是最早的正弦表．据书中记载，为了度量圆弧与弦长，托勒密采用了巴比伦人的60进位法，把圆周360等分，把圆的半径60等分，即用半径的
作为单位来度量弦长，其中圆心角
所对应的弦长表示为
．建立了半径与圆周的度量单位以后，托勒密先着手计算一些特殊角所对应的弦长，比如
角所对的弦长正好是正六边形外接圆的半径，则角所对应的弦长为60个单位，即
，由此可知，
的值为（ ）
作为单位来度量弦长，其中圆心角所对应的弦长表示为．建立了半径与圆周的度量单位以后，托勒密先着手计算一些特殊角所对应的弦长，比如角所对的弦长正好是正六边形外接圆的半径，则角所对应的弦长为60个单位，即，由此可知，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-01更新
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379次组卷
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5卷引用：重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题
重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）河南省新乡市卫辉市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（二）数学试题海南省琼海市嘉积中学2024届高三上学期第二次月考数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高三上学期10月大联考数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
9 . 历史上著名的伯努利错排问题指的是：一个人有
封不同的信，投入n个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为
.例如两封信都投错有
种方法，三封信都投错有
种方法，通过推理可得：
.高等数学给出了泰勒公式：
，则下列说法正确的是（ ）
封不同的信，投入n个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为.例如两封信都投错有种方法，三封信都投错有种方法，通过推理可得：.高等数学给出了泰勒公式：，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 为等比数列 |
C． | D．信封均被投错的概率大于 |
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2023-09-07更新
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1184次组卷
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7卷引用：重庆市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题
重庆市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期第二次统考数学试题（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题5 圆排列问题（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）
10 . 最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》（1247年）.该书第二章为“天时类”，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪”.如图“竹器验雪”法是下雪时用一个圆台形的器皿收集雪量（平地降雪厚度
器皿中积雪体积除以器皿口面积），已知数据如图（注意：单位
），则平地降雪厚度的近似值为（ ）
器皿中积雪体积除以器皿口面积），已知数据如图（注意：单位），则平地降雪厚度的近似值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-06更新
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1595次组卷
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6卷引用：重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题
