1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且，
（1）求实数m，n的值
（2）用定义证明在上是增函数．

2 . 如图，在矩形中，,,是的中点，将沿向上折起，使平面平面
   
(1)求证：;
(2)求二面角的大小.

3 . 如右图所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．

(1)求证：BD₁∥平面C₁DE；
(2)求三棱锥D－D₁BC的体积

4 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．
如图，在阳马中，侧棱 底面，且 ，过棱的中点 ，作交 于点，连接

（Ⅰ）证明：．试判断四面体 是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写
出结论）；若不是，说明理由；
（Ⅱ）若面与面 所成二面角的大小为，求的值．

5 . 已知且.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)当时，若有三个零点.
①求的范围；
②设，求证：.