1 . 已知定义域为的函数是奇函数
(1)求的值；
(2)判断的单调性，并用定义证明；
(3)若存在，使成立，求的取值范围.

2 . 如图，在四棱锥SABCD中，ABCD为直角梯形，AD∥BC，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，△SCD是以CD为斜边的等腰直角三角形，BC＝2AD＝2CD＝4，E为BS上一点，且BE＝2ES．

(1)证明直线SD∥平面ACE；
(2)求点E到平面ACS的距离．

3 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，分别为的中点，.

(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为，求三棱锥的体积.

4 . 如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°.

(1)求证：平面MAP⊥平面SAC.
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值；

5 . 如图，三棱柱中，，，，为的中点，且.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角的大小.

6 . 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，CDAB，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD=4，侧面PAD⊥面ABCD，PA=PD=2.

(1)求证：BD⊥PA；
(2)已知平面PAD与平面PBC的交线为l，在l上是否存在点N，使二面角P-DC-N的余弦值为？若存在，请确定N点位置，若不存在，请说明理由.

7 . 如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形，底面为等腰梯形，且

(1)证明：平面平面；
(2)若点在棱上，且二面角的大小为，求的值.

8 . 已知数列的前项和.
（1）求证：是等差数列；
（2）求数列的前项和.

9 . 如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的菱形，且，，分别为，的中点.

（1）证明：平面；
（2）若，求二面角的余弦值.

10 . 已知数列的前项和为，且满足．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设，求数列的前项和．