1 . 如图，矩形中，是对角线，设，已知正方形和正方形分别内接于和，则的取值范围为______.

2 . 已知的值域为，且在上是增函数，则的范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 2023年11月，世界首届人工智能峰会在英国举行，我国因为在该领域取得的巨大成就受邀进行大会发言.为了研究不同性别的学生对人工智能的了解情况，我市某著名高中进行了一次抽样调查，分别抽取男､女生各50人作为样本.设事件“了解人工智能”，“学生为男生”，据统计.
(1)根据已知条件，填写下列列联表，是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关？

	了解人工智能	不了解人工智能	合计
男生
女生
合计

(2)将样本的频率视为概率，现从全校的学生中随机抽取30名学生，设其中了解人工智能的学生的人数为，求使得取得最大值时的值.
附：

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

4 . 给出下列说法，正确的有（       ）

A．函数单调递增区间是

B．已知的定义域为，则的取值范围是

C．若函数在定义域上为奇函数，则

D．若函数在定义域上为奇函数，且为增函数

5 . 为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（       ）

A．关于y轴对称，再向左平移3个单位长度

B．关于y轴对称，再向右平移3个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再关于x轴对称

D．向右平移3个单位长度，再关于x轴对称

6 . 某高校承办了奥运会的志愿者选拔面试工作，现随机抽取了100名候选者的面试成绩并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．

   

(1)求a、b的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的第60百分位数（精确到0.1）.

7 . 求下列各式的值.
(1)；
(2).

8 . 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图右侧曲线为半圆弧，则几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)若是函数的极值点，求；
(2)函数恰有一个零点，求实数的取值范围.

10 . 设函数.
(1)求的单调区间；
(2)设为极小值点，且，求的取值范围.