高中数学综合库练习题及答案-2023年雅安高中数学-组卷网

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2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

画（判断）不等式（组）表示的可行域求可行域的面积分类讨论解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知

.
(1)求不等式

的解集；
(2)在直角坐标系

中，求不等式组

所确定的平面区域的面积.

2023-06-09更新 | 18962次组卷 | 20卷引用：四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学（文）试题

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2023·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

2 . 在

中，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-19更新 | 18854次组卷 | 29卷引用：四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学（文）试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算

真题名校

3 . 设集合

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 41110次组卷 | 87卷引用：四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

卡方的计算计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：

	准点班次数	未准点班次数
A	240	20
B	210	30

(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：

，

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

2022-06-09更新 | 21587次组卷 | 45卷引用：四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2022高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

5 . 设全集

，集合

．
(1)若“

”是“

”的充分不必要条件，求实数

的取值范围；
(2)若命题“

，则

”是真命题，求实数

的取值范围．

2023-08-25更新 | 5228次组卷 | 39卷引用：四川省雅安神州天立高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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2022·湖南长沙·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据交并补混合运算确定集合或参数利用Venn图求集合

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

6 . 图中阴影部分用集合符号可以表示为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-02更新 | 5500次组卷 | 24卷引用：四川省雅安神州天立高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高一上·湖北孝感·期末

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

齐次式法求值

7 . 已知

.
(1)化简

；
(2)已知

，求

的值.

2023-12-10更新 | 4533次组卷 | 14卷引用：四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高一12月月考数学试题

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15-16高二上·湖南株洲·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

8 . 命题“

”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-16更新 | 4728次组卷 | 96卷引用：四川省雅安市天立集团2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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2023·四川雅安·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，三棱柱

中､四边形

是菱形，且

，

(1)证明：平面

平面

；
(2)求直线

和平面

所成角的正弦值；

2023-05-09更新 | 4299次组卷 | 11卷引用：四川省雅安市2023届高三三模文科数学试题

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2023·广东广州·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值锥体体积的有关计算证明面面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

10 . 如图，在直三棱柱

中，

，点D是

的中点，点E在

上，

平面

(1)求证：平面

平面

；
(2)当三棱锥

的体积最大时，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-04-19更新 | 4218次组卷 | 7卷引用：四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题

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