1 . 1943年深秋的一个夜晚，年仅19岁的曹火星在晋察冀边区创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，毛主席得知后感觉歌名的逻辑上有点问题，遂提出修改意见，将歌名改成《没有共产党就没有新中国》，今年恰好是建党100周年，请问“没有共产党”是“没有新中国”的（       ）条件．

A．充分

B．必要

C．充分必要

D．既非充分又非必要

2 . 托马斯·贝叶斯(ThomasBayes)在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：，这个公式被称为贝叶斯公式(贝叶斯定理)，其中称为的全概率.这个定理在实际生活中有着重要的应用价值.假设某种疾病在所有人群中的感染率是，医院现有的技术对于该疾病检测准确率为，即已知患病情况下，的可能性可以检查出阳性，正常人的可能性检查为正常.如果从人群中随机抽一个人去检测，经计算检测结果为阳性的全概率为0.01098，请你用贝叶斯公式估计在医院给出的检测结果为阳性的条件下这个人得病的概率（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某奶茶店推出一款新品奶茶，每杯成本为4元，售价为6元，如果当天卖不完，剩下的奶茶只能倒掉，奶茶店记录了60天这款新品奶茶的日需求量，整理得下表：

日需求量杯数	20	25	30	35	40	45	50
天数	5	5	10	15	10	10	5

以这60天记录中各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
（1）若奶茶店一天准备了35杯这款新品奶茶，用表示当天销售这款新品奶茶的利润(单位：元)，求的分布列和数学期望；
（2）假设奶茶店每天准备的这款新品奶茶杯数都是5的倍数，有顾客建议店主每天准备40杯这款新品奶茶，你认为店主应该接受这个建议吗？请说明理由.

4 . 某公司为一所山区小学安装了价值万元的一台饮用水净化设备，每年都要为这台设备支出保养维修费用，我们称之为设备年度保养维修费.下表是该公司第年为这台设备支出的年度保养维修费（单位：千元）的部分数据：画出散点图如下：

通过计算得与的相关系数.由散点图和相关系数的值可知，与的线性相关程度很高.
（1）建立关于的线性回归方程；
（2）若设备年度保养维修费不超过万元就称该设备当年状态正常，根据（1）得到的线性回归方程，估计这台设备有多少年状态正常？
附：，.

5 . 某公司名员工参加岗位技能比赛，其中名员工获奖，获奖情况如下：

等级	一等奖	二等奖	三等奖
人数（单位：人）

该公司员工张师傅获得一等奖.现从获得一等奖的名员工中任选人参加经验交流活动，则张师傅被选到的概率等于________（用数字作答）.

6 . 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A．[–1，0）

B．[0，+∞）

C．[–1，+∞）

D．[1，+∞）

7 . 一种作图工具如图1所示．是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处铰链与连接，上的栓子可沿滑槽AB滑动，且，．当栓子在滑槽AB内做往复运动时，带动绕转动一周（不动时，也不动），处的笔尖画出的曲线记为．以为原点，所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系．
   
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设动直线与两定直线和分别交于两点．若直线总与曲线有且只有一个公共点，试探究：的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．