名校
1 . 某企业因技术升级，决定从2023年起实现新的绩效方案．方案起草后，为了解员工对新绩效方案是否满意，决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查：
一个袋子中装有三个大小相同的小球，其中1个黑球，2个白球．企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球，每次摸出一球．约定“若两次摸到的球的颜色不同，则按方式Ⅰ回答问卷，否则按方式Ⅱ回答问卷”．
方式Ⅰ：若第一次摸到的是白球，则在问卷中画“○”，否则画“×”；
方式Ⅱ：若你对新绩效方案满意，则在问卷中画“○”，否则画“×”．
当所有员工完成问卷调查后，统计画○，画×的比例．用频率估计概率，由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值．其中满意度
．
(1)若该企业某部门有9名员工，用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数，求X的数学期望；
(2)若该企业的所有调查问卷中，画“○”与画“×”的比例为4：5，试估计该企业员工对新绩效方案的满意度．
一个袋子中装有三个大小相同的小球，其中1个黑球，2个白球．企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球，每次摸出一球．约定“若两次摸到的球的颜色不同，则按方式Ⅰ回答问卷，否则按方式Ⅱ回答问卷”．
方式Ⅰ：若第一次摸到的是白球，则在问卷中画“○”，否则画“×”；
方式Ⅱ：若你对新绩效方案满意，则在问卷中画“○”，否则画“×”．
当所有员工完成问卷调查后，统计画○，画×的比例．用频率估计概率，由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值．其中满意度
．(1)若该企业某部门有9名员工，用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数，求X的数学期望；
(2)若该企业的所有调查问卷中，画“○”与画“×”的比例为4：5，试估计该企业员工对新绩效方案的满意度．
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2023-02-17更新
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3889次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题（已下线）模块十 计数原理与统计概率-1（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）专题24计数原理与概率与统计（解答题）江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题上海市高桥中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知圆
：
，过点
的直线
与圆相交于
，
两点，当
面积最大时，直线的斜率为______ .（写出一个即可）
：，过点的直线与圆相交于，两点，当面积最大时，直线的斜率为
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名校
解题方法
3 . 在①
，②
，请在这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成解答.
在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设
为的面积，满足______________(填写序号即可)．
(1)求角C的大小；
(2)若
，求周长的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，请在这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成解答.在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设为的面积，满足______________(填写序号即可)．(1)求角C的大小；
(2)若
，求周长的最大值． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2022-09-15更新
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1182次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 黎曼函数是一个特殊的函数，是德国著名数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在数学中有广泛的应用．黎曼函数定义在
上，
．
(1)请用描述法写出满足方程
的解集；（直接写出答案即可）
(2)解不等式
；
(3)探究是否存在非零实数
，使得
为偶函数？若存在，求k，b应满足的条件；若不存在，请说明理由．
上，．(1)请用描述法写出满足方程
的解集；（直接写出答案即可）(2)解不等式
；(3)探究是否存在非零实数
，使得为偶函数？若存在，求k，b应满足的条件；若不存在，请说明理由．
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名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
| A．以直角三角形的一条边所在的直线为轴，其余两边旋转一周形成的几何体是圆锥 |
| B．以正方体的顶点为顶点可以构成正四棱锥 |
| C．将三棱锥展开后，所得平面图形一定不可能是正方形 |
| D．任何直三棱柱都可以找到一个球，使得三棱柱的6个顶点都在该球面上 |
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6 . 下列说法正确的是（ ）
A．经验回归方程 对应的经验回归直线至少经过其样本数据点中的一个点 |
| B．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 |
C．设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 |
D．根据分类变量 与 的成对样本数据，计算得到 .依据 的独立性检验（ ），可判断与有关且犯错误的概率不超过0.05 |
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名校
解题方法
7 . 某市政府为了倡议市民节约用电，计划对居民生活用电费用实施阶梯式电价制度，即确定一户居民月均用电量标准 a，用电量不超过 a的部分按照平价收费，超出部分按议价收费．为了确定一个合理的标准，从某小区抽取了100户居民进行用电量调查
单位
，并绘制了如图所示的频率分布直方图：
(1)求x的值：
(2)求被调查用户的月用电量平均值：同一组数据用该区间的中点值作代表
(3)若使
居民用户的水费支出不受影响，应确定a值为多少？
单位，并绘制了如图所示的频率分布直方图：(1)求x的值：
(2)求被调查用户的月用电量平均值：
同一组数据用该区间的中点值作代表(3)若使
居民用户的水费支出不受影响，应确定a值为多少？
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2023-11-16更新
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627次组卷
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5卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期12月测试数学试卷（已下线）专题13 统计（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）专题11统计 （6个知识点10种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
8 . 据调查，某市政府为了鼓励居民节约用水，减少水资源的浪费，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民用水量标准
（单位：吨），月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为了了解全市居民用水量分布情况，通过抽样，获得了
户居民某年的月均用水量（单位：吨），其中月均用水量在
内的居民人数为39人，并将数据制成了如图所示的频率分布直方图．
和的值；
(2)若该市政府希望使
的居民月用水量不超过标准吨，试估计的值；
(3)在（2）的条件下，若实施阶梯水价，月用水量不超过吨时，按3元
吨计算，超出吨的部分，按5元吨计算．现市政府考核指标要求所有居民的月用水费均不超过70元，则该市居民月用水量最多为多少吨？
（单位：吨），月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为了了解全市居民用水量分布情况，通过抽样，获得了户居民某年的月均用水量（单位：吨），其中月均用水量在内的居民人数为39人，并将数据制成了如图所示的频率分布直方图．
和的值；(2)若该市政府希望使
的居民月用水量不超过标准吨，试估计的值；(3)在（2）的条件下，若实施阶梯水价，月用水量不超过
吨时，按3元吨计算，超出吨的部分，按5元吨计算．现市政府考核指标要求所有居民的月用水费均不超过70元，则该市居民月用水量最多为多少吨？
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2023-11-16更新
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805次组卷
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8卷引用：浙江省“衢温5+1”联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
浙江省“衢温5+1”联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）广东省深圳中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）黄金卷05（已下线）专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.1?总体取值规律的估计——课后作业（提升版）（已下线）第03讲 9.2.1 总体取值规律的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 为了迎接杭州2022年第19届亚运会，某高校一学生会计划从6男4女共10名大学生干部中，选出3男2女共5名志愿者，安排到杭州奥体中心的A，B，C，D，E五个场馆进行志愿者活动，每名志愿者安排去一个场馆且不重复，其中女同学甲不能安排在A､B两个场馆，男乙同学不能安排在B场馆，并且男同学丙必须被选且必须安排在
场馆，则（ ）
场馆，则（ ）| A．甲､乙都不选的方案共有432种 |
| B．选甲不选乙的方案共有216种 |
| C．甲､乙都选的方案共有96种 |
| D．总的安排方案共有1440种 |
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