高中数学综合库练习题及答案-2023年淮北高中数学期末-组卷网

2018·北京通州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用

名校

1 . 标准的围棋共

行

列，

个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有

种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即

，下列数据最接近

的是（

）（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-23更新 | 422次组卷 | 33卷引用：安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·安徽淮北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

2 . 某校为调查高一年级某次考试的数学成绩情况，选取高一年级甲班和乙班进行调查.若甲班学生成绩的平均数为90，方差为3，乙班学生成绩的平均数为85，方差为5，且甲班与乙班的学生人数之比为2：3，则这25名学生成绩的平方数和方差分别为（）

A．87，10

B．85，10

C．87，10.2

D．85，10.2

2023-09-22更新 | 384次组卷 | 1卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·安徽淮北·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

为奇函数.
(1)求

的值，并用函数单调性的定义证明函数

在

上是增函数；
(2)求不等式

的解集.

2023-09-21更新 | 715次组卷 | 5卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的值域对数型复合函数的单调性由对数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

4 . 已知函数

.
(1)若

，求函数

的值域
(2)若函数

在

上单调递增，求

的取值范围

2023-09-21更新 | 1559次组卷 | 11卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

5 . 已知不等式

的解集为

.
(1)求实数

，

的值；
(2)解关于

的不等式：

（

为常数，且

）.

2023-09-21更新 | 837次组卷 | 6卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·安徽淮北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 已知函数

，若

的零点个数为2，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-21更新 | 1055次组卷 | 6卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·安徽淮北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

7 . 若“

，

”是假命题，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-21更新 | 1060次组卷 | 5卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·安徽淮北·期末

单选题 | 容易(0.94) |

事件的运算及其含义

名校

8 . 掷一枚骰子，设事件

出现的点数不大于3

，

出现的点数为偶数

，则（）

A．	B．事件A与是互斥事件
C．出现的点数为2	D．事件A与是对立事件

2023-09-21更新 | 631次组卷 | 3卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2022·山东临沂·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的长轴、短轴椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”．如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与轴交于点．若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则下列说法正确的有（）