1 . 记等差数列的前项和为，若，则______.

2 . 衣柜里有5副不同颜色的手套，从中随机选4只，在取出两只是同一副的条件下，取出另外两只不是同一副的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某乡政府为提高当地农民收入，指导农民种植药材，取得较好的效果.以下是某农户近5年种植药材的平均收入的统计数据：

年份	2018	2019	2020	2021	2022
年份代码x	1	2	3	4	5
平均收入y（千元）	59	61	64	68	73

(1)根据表中数据，现有与两种模型可以拟合y与x之间的关系，请分别求出两种模型的回归方程；（结果保留一位小数）
(2)统计学中常通过比较残差的平方和来比较两个模型的拟合效果，已知的残差平方和是3.5，请根据残差平方和说明上述两个方程哪一个拟合效果更好，并据此预测2023年该农户种植药材的平均收入.
参考数据及公式：，，其中.，.

4 . 等差数列的前项和为，已知，，则（       ）

A．

B．的前项和中最小

C．的最小值为-49

D．的最大值为0

5 . 在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P为DD₁的中点，O为底面ABCD的中心，则OB₁与平面PAC的夹角为 _____.

6 . 已知直三棱柱，各棱长均为，为的中点，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值.

7 . 已知函数的导函数的图象大致如图所示，下列结论正确的是（       ）
   

A．在上单调递增	B．在上单调递增
C．曲线在处的切线的斜率为0	D．曲线在处的切线的斜率为4

8 . 已知椭圆：的右焦点在直线上，分别为的左、右顶点，且.
(1)求的标准方程；
(2)已知，是否存在过点的直线交于，两点，使得直线，的斜率之和等于-1?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.

9 . 在等差数列中，已知：，.
(1)求数列的公差及通项公式；
(2)求数列的前项和的最小值，并指出此时正整数的值.

10 . 已知函数的定义域为.则下列说法正确的有（      ）

A．

B．

C．

D．被6整除余数为1