名校
1 . 已知空间向量
，且
，则
等于________ ．
，且，则等于
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名校
解题方法
2 . 已知在平行六面体
中，
，且
，则
（ ）
中，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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344次组卷
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3卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
3 . 已知
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上，若
，则
（ ）
是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，若，则（ ）| A．1或9 | B．3或7 | C．9 | D．7 |
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2023-01-12更新
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800次组卷
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3卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
4 . 已知命题
，
，则
为（ ）
，，则为（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D． ， |
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2023-01-08更新
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337次组卷
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3卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，且短轴长2，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点
的直线l与椭圆C交于M，N两点，当
的面积最大时，求直线l的方程．
的离心率为，且短轴长2，O为坐标原点．(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点
的直线l与椭圆C交于M，N两点，当的面积最大时，求直线l的方程．
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2023-01-14更新
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422次组卷
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3卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
6 . 已知双曲线
，则双曲线
的渐近线方程为（ ）
，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-10更新
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203次组卷
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4卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
7 . 抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离是（ ）
的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2023-01-05更新
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556次组卷
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4卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
8 . 已知椭圆
：
和双曲线
：
有公共的焦点F1 (−3， 0)，F2 (3， 0)，点P是C1 与C2在第一象限内的交点， 则下列说法中错误的个数为（ ）
①椭圆的短轴长为
；
②双曲线的虚轴长为
；
③双曲线C2 的离心率恰好为椭圆C1 离心率的两倍；
④
PF1F2 是一个以PF2为底的等腰三角形.
：和双曲线：有公共的焦点F1 (−3， 0)，F2 (3， 0)，点P是C1 与C2在第一象限内的交点， 则下列说法中错误的个数为（ ）①椭圆的短轴长为
；②双曲线的虚轴长为
；③双曲线C2 的离心率恰好为椭圆C1 离心率的两倍；
④
PF1F2 是一个以PF2为底的等腰三角形.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-01-02更新
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471次组卷
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2卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
上一点
到焦点
的距离为4.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线
与抛物线交于不同的两点
,
,
为坐标原点，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
上一点到焦点的距离为4.(1)求抛物线
的标准方程；(2)过焦点
的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.
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2022-12-20更新
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606次组卷
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5卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
10 . 如图，哈雷彗星围绕太阳运动的轨迹是一个非常扁的椭圆，太阳位于椭圆轨迹的一个焦点上，已知哈雷彗星离太阳最近的距离为
，最远的距离为
.若太阳的半径忽略不计，则该椭圆轨迹的离心率约为（ ）
，最远的距离为.若太阳的半径忽略不计，则该椭圆轨迹的离心率约为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-03更新
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422次组卷
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4卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
