1 . 已知为的内角所对的边，其中的面积为，且，则线段的长为____________．

2 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有20人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图．

   

(1)根据频率分布直方图，估计这20人的年龄的中位数和众数；
(2)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1，求这20人中35～45岁所有人的年龄的方差．

3 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆（前轮），圆（后轮）的直径均为2，均是边长为2的等边三角形．设点为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．12

4 . 如图，四棱锥中，底面是边长为的正方形，是的中心，底面，是的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)若，求三棱锥的体积.

5 . 已知，向量为单位向量，，则向量在向量方向上的投影向量为（       ）

A．3

B．

C．

D．

6 . 已知C是平面上一点，，．
(1)若，求的值；
(2)若，求的最大值．

7 . 若向量，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，边长，，，则边长（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 关于函数下列说法正确的有（       ）

A．

B．不等式的解集是

C．若方程有3个实数根，则

D．若存在实数满足，则的最小值为7

10 . 若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．