1 . 为促进学生个性化全面发展，树人中学开设了丰富多彩的课余选课活动.已知高一年级共100人开始选课，要求没有人选到的课是一模一样的.通过选课模拟测试，发现每人选课3门，不合要求，每人选课4门，符合要求.则年级总共开设__________门课.

2 . 已知曲线上的动点到点的距离与其到直线的距离相等，则（       ）

A．曲线的轨迹方程为

B．若为曲线上的动点，则的最小值为5

C．过点，恰有2条直线与曲线有且只有一个公共点

D．圆与曲线交于两点，与交于两点，则四点围成的四边形的周长为12

3 . 已知圆是以点和点为直径端点的圆，圆是以点和点为直径端点的圆．
(1)求圆，的方程；
(2)已知两圆相交于，两点，求直线的方程及公共弦的长.

4 . 如果项数相同的数列满足，且为奇数时，；为偶数时，，其中，那么就称为“互补交叉数列”，记为的“互补交叉数列对”，为的前项和.
(1)若，且，写出所有满足条件的“互补交叉数列对"；
(2)当为“互补交叉数列”时，
（i）证明：取最大值时，存在；
（ii）当为偶数时，求的最大值.

5 . 某时间段公路上车速的频率分布直方图如图所示，则（       ）

   

A．	B．车速的众数估计值是70
C．车速的平均数估计值大于其中位数的估计值	D．车速的中位数估计值是62.5

6 . 不透明的盒子中装有大小质地相同的4个红球、2个白球，每次从盒子中摸出一个小球，若摸到红球得1分，并放回盒子中摇匀继续摸球；若摸到白球，则得2分且游戏结束．摸球次后游戏结束的概率记为，则______；游戏结束后，总得分记为，则的数学期望______．

7 . 如图所示，正方形ABCD的边长为2，点是正方形的中心，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA四边的中点．现在以为起点，再从A，E，B，F，C，G，D，H中任取两点分别为终点得到两个向量，不妨分别记为和．

(1)请直接写出的所有可能值组成的集合；
(2)在的所有值中，你觉得哪一个值发生的可能性最大，并说明理由．

8 . 若分别以锐角三边BC，AC，AB所在的直线为轴，旋转得到几何体的体积分别是，且，则最大内角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列命题正确的有（       ）
①钝角是第二象限角
②若为锐角，则是第一或第二象限角
③终边落在直线上的角的集合可表示为
④若为钝角，则

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10 . 下列命题正确的有（       ）

A．一组数据分别是82，84，86，88，95，96，94，则该组数据的上四分位数是96

B．对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件

C．不可能事件与任意事件相互独立

D．若事件A，B独立，则