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解析
| 共计 2051 道试题
1 . 已知为实数集的非空子集,若存在函数且满足如下条件:①定义域为时,值域为;②对任意,均有. 则称是集合到集合的一个“完美对应”.
(1)用初等函数构造区间到区间的一个完美对应
(2)求证:整数集到有理数集之间不存在完美对应;
(3)若,且是某区间到区间的一个完美对应,求的取值范围.
7日内更新 | 51次组卷 | 1卷引用:上海市交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期四模数学试题
单选题 | 较难(0.4) |
名校
2 . 已知函数具有以下的性质:对于任意实数,都有,则以下选项中,不可能是值的是(       
A.B.C.0D.1
7日内更新 | 64次组卷 | 1卷引用:上海市交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期四模数学试题
3 . 椭圆的左、右焦点分别为,过轴的垂线交椭圆于,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为______.
7日内更新 | 75次组卷 | 1卷引用:上海市交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期四模数学试题
4 . 已知圆台的上底半径为1,下底半径为2,若圆台上、下底面的面积和等于圆台的侧面面积,则圆台的母线与底面所成角的大小为______(用反三角函数表示).
7日内更新 | 39次组卷 | 1卷引用:上海市交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期四模数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
5 . 数列的最小项的值为______.
7日内更新 | 61次组卷 | 1卷引用:上海市交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期四模数学试题
6 . 设一个简单几何体的表面积为,体积为,定义系数,已知球体对应的系数为,定义为一个几何体的“球形比例系数”.
(1)计算正方体和正四面体的“球形比例系数”;
(2)求圆柱体的“球形比例系数”范围;
(3)是否存在“球形比例系数”为0.75的简单几何体?若存在,请描述该几何体的基本特征;若不存在,说明理由.
7日内更新 | 30次组卷 | 1卷引用:上海市交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期四模数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
7 . 如图,矩形中,中点,交于点,若将作为平面向量的一个基,则向量可表示为______(用表示).

   

7日内更新 | 59次组卷 | 1卷引用:上海市交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期四模数学试题
8 . 某航天公司研发了一种火箭推进器,为测试其性能,对推进器飞行距离与损坏零件数进行了统计,数据如下:
飞行距离5663717990102110117
损坏零件数(个)617390105119136149163
(1)建立关于的回归模型,根据所给数据及回归模型,求回归方程及相关系数.(精确到0.1,精确到1,精确到0.0001)
(2)该公司进行了第二次测试,从所有同型号推进器中随机抽取100台进行等距离飞行测试,对其中60台进行飞行前保养,测试结束后,有20台报废,其中保养过的推进器占比,请根据统计数据完成列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为推进器是否报废与保养有关?
保养未保养合计
报废20
未报废
合计60100
附:
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
7日内更新 | 79次组卷 | 1卷引用:上海市交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期四模数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
9 . 考虑的非空子集,满足中的元素个数等于中的最小元素,例如,就满足此条件. 则这样的子集共有______个.
7日内更新 | 61次组卷 | 1卷引用:上海市交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期四模数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
10 . 设为大于2的自然数,将二项式两边同时求导,可以得到一些特别的组合恒等式,结合课本中杨辉三角研究方法,可以得到______.
7日内更新 | 60次组卷 | 1卷引用:上海市交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期四模数学试题
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