4 . 如图，已知三角形为直角三角形（为直角），分别连接点与线段的等分点，，…，得到个三角形依次为，，…，，将绕看所在直线旋转一周，记，，…，旋转得到的几何体的体积依次为，，…，，若，则三角形旋转得到的几何体的体积______．

5 . 若曲线得右顶点，若对线段上任意一点，端点除外，在上存在关于轴对称得两点、使得三角形为等边三角形，则正数得取值范围是______．

6 . 若定义在上的函数和分别存在导函数和．且对任意均有，则称函数是函数的“导控函数”．我们将满足方程的称为“导控点”．
(1)试问函数是否为函数的“导控函数”？
(2)若函数是函数的“导控函数”，且函数是函数的“导控函数”，求出所有的“导控点”；
(3)若，函数为偶函数，函数是函数的“导控函数”，求证：“”的充要条件是“存在常数使得恒成立”．

7 . 已知函数的定义域为R，定义集合，在使得的所有中，下列成立的是（       ）

A．存在是偶函数	B．存在在处取最大值
C．存在是严格增函数	D．存在在处取到极小值

8 . 已知，若非零整数使得等式恒成立，则得所有可能得取值为______．

10 . 如图，已知椭圆的方程为和椭圆，其中分别是椭圆的左右顶点．

(1)若恰好为椭圆的两个焦点，椭圆和椭圆有相同的离心率，求椭圆的方程；
(2)如图，若椭圆的方程为.是椭圆上一点，射线分别交椭圆于，连接（均在轴上方）.求证：斜率之积为定值，求出这个定值；
(3)在（2）的条件下，若，且两条平行线的斜率为，求正数的值．