1 . 为积极落实“双减”政策，丰富学生的课外活动，某校成立了手工艺社团，并开设了陶艺、剪纸等6门课程．该校甲、乙2名同学报名参加手工艺社团，每人仅报2门课程，其中甲不报陶艺、乙不报剪纸，且甲、乙两人所报课程均不相同，则甲、乙报名课程的方案种数为（       ）

A．18

B．24

C．36

D．42

2 . 中国古代建筑中的圆柱，多是根部略粗，顶部略细，这种做法称为“收分”，柱子做出收分，既稳定又轻巧．已知某古代建筑的一根圆柱，每增高，直径收分，若该柱子柱根直径为，柱高，则柱头直径为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 据调查每年一月到八月奶茶的销售额与月份呈线性相关关系，某奶茶店当年的一月到五月份的月销售额（万元）的情况如下：

月份	1	2	3	4	5
月销售额（万元）	1	2	2		6

若通过这5个月的数据计算得到变量的线性回归方程为，则__________.

4 . 英国科学家牛顿在数学、物理、天文学方面作出了巨大的贡献.他曾用“切线法”求函数零点的近似值，方法是不断通过作函数图象的切线，这些切线与轴的交点的横坐标就是函数一个零点的不同程度的近似值；现在给定函数，点是曲线上的点，设，以点为切点作曲线的切线，切线与轴的交点的横坐标为；又以点为切点作曲线的切线，切线与轴的交点的横坐标为，……，一直下去，得到数列；又记，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．是等比数列
C．是等比数列	D．设数列的前项和为，则

5 . 某品牌的有芯卷筒卫生纸是将卫生纸绕在圆柱形的空心纸筒上，未使用时整卷卫生纸的直径为，其中中间空心纸筒的直径为；若该品牌卫生纸每张的厚度是，且某人每次使用长的卫生纸，则一整筒卫生纸他大约可以使用的次数为（       ）

A．66

B．132

C．264

D．314

6 . 一口袋中装有10个小球，其中标有数字1，2，3，4，5的小球各两个，这些小球除数字外其余均相同.
(1)某人从中一次性摸出4个球，设事件A“摸出的4个球中至少有一个数字是5”，事件B“摸出的4个球中恰有两个数字相同”；分别求事件A和事件B的概率；
(2)现有一游戏，游戏规则是：游戏玩家每次有放回地从袋中随机摸出一球，若摸到5号球，则游戏结束；否则继续摸球，当摸到第个球时，无论摸出的是几号球游戏都结束.设表示摸球的次数，求随机变量的期望.

7 . 设抛物线C：（），直线l：交C于A，B两点．过原点O作l的垂线，交直线于点M．对任意，直线AM，AB，BM的斜率成等差数列．
(1)求C的方程；
(2)若直线，且与C相切于点N，证明：的面积不小于．

8 . 某校羽毛球队的4名男生和4名女生分成四组，参加四场混合双打比赛（每名队员只限参加一场比赛），则组队方法的总数为（       ）

A．24

B．288

C．576

D．1152

9 . 在学习完“错位相减法”后，善于观察的同学发现对于“等差等比数列”此类数列求和，也可以使用“裂项相消法”求解．例如，故数列的前n项和．记数列的前n项和为，利用上述方法求（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某高级中学的高一年级、高二年级、高三年级的学生人数比为，若高一年级、高二年级、高三年级学生的平均身高分别是，，，则这三个年级学生的平均身高是（       ）

A．

B．

C．

D．