2 . 如图，AB为⊙O的直径，交⊙O于点C，D为OB上一点，延长CD交⊙O于点E，延长OB至F，使，连接EF.

(1)求证：EF为⊙O的切线；
(2)若且，求⊙O的半径.

4 . 已知抛物线E：，过点的直线与E交于A，B两点，设E在点A，B处的切线分别为和，与的交点为P．
(1)若点A的坐标为，求的面积（O为坐标原点）；
(2)证明：点P在定直线上．

5 . 如图，在正方体中，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．

8 . 如图，为的直径，与相切于点，连接，交于点为的中点，连接的延长线与的延长线交于点.

   

(1)证明：是的切线.
(2)若，求的长.

9 . 牛顿（1643－1727）给出了牛顿切线法求方程的近似解：如图设是的一个零点，任意选取作为的初始近似值，过点作曲线的切线，与轴的交点为横坐标为，称为的1次近似值，过点作曲线的切线，与轴的交点为横坐标为，称为的2次近似值．一般地，过点作曲线的切线，与轴的交点为横坐标为，就称为的次近似值，称数列为牛顿数列．

(1)若的零点为，，请用牛顿切线法求的2次近似值；
(2)已知二次函数有两个不相等的实数根，数列为的牛顿数列，数列满足，且．
（ⅰ）设，求的解析式；
（ⅱ）证明：

10 . 设是不共线的两个向量.
(1)若，，，求证：A，B，C三点共线；
(2)若与共线，求实数k的值.