1 . 如图，在四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.

(1)证明：平面平面；
(2)当时，求二面角的余弦值.

2 . 已知向量，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为______.

3 . 如图，在四棱锥中，，，四边形是菱形，，是棱上的动点，且.

   
(1)证明：平面.
(2)是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，菱形的对角线与交于点，，，点，分别在，上，，交于点，将沿折到位置，．

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

5 . 已知，，，若P，A，B，C四点共面，则（       ）

A．3

B．

C．7

D．

6 . 如图，在三棱锥中，为正三角形，平面平面.

(1)求证：；
(2)若是的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点的直线的一个法向量为，则直线的点法式方程为：，化简得.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点的平面的一个法向量为，则该平面的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在四面体中，分别为的中点，为的重心，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，已知平面ABC，，，则向量在向量上的投影向量是   ________.
   

10 . 将长方体沿截面截去一个三棱锥后剩下的几何体如图所示，其中，，分别是，的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.