1 . 类比平面解析几何中直线的方程,我们可以得到在空间直角坐标系
中的一个平面的方程,如果平面
的一个法向量
,已知平面
上定点
,对于平面
上任意点
,根据
可得平面
的方程为
.则在空间直角坐标系
中,下列说法正确的是( )
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A.若平面![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若平面![]() ![]() ![]() ![]() |
C.方程![]() ![]() |
D.关于x,y,z的任何一个三元一次方程都表示一个平面 |
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名校
解题方法
2 . 已知平面
的一个法向量
,直线
的方向向量
,则直线
与平面
所成角的正弦值为______ .
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2024-01-16更新
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302次组卷
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6卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
6.3 空间向量的应用 (5)(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第3章 空间向量及其应用 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
解题方法
3 . 在空间直角坐标系中,
为坐标原点,已知空间中三点分别为
,
,
,则
到平面
的距离为___________ .
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255次组卷
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3卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
6.3 空间向量的应用 (5)(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
名校
4 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,过点
的直线
的一个法向量为
,则直线
的点法式方程为:
,化简得
.类比以上做法,在空间直角坐标系中,经过点
的平面的一个法向量为
,则该平面的方程为( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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1533次组卷
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8卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
6.3 空间向量的应用 (5)(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(七)七省联考2024届高三考前数学猜想卷(一)河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)信息必刷卷01福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题
解题方法
5 . 若空间三点
,则点
到直线
的距离为_______ .
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名校
6 . 直线l的一个方向向量为
,平面
的一个法向量为
,则( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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532次组卷
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3卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 如图,已知四边形ABCD是菱形,
,点E为AB的中点,把
沿DE折起,使点A到达点P的位置,且平面
平面BCDE,则异面直线PD与BC所成角的余弦值为( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/9/a555395c-487c-4340-ab31-a6994cfcc147.png?resizew=174)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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620次组卷
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5卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
6.3 空间向量的应用 (5)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(八)福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 在直三棱柱
中,
,且
,已知
为线段
的中点,设过点
的平面为
,则平面
截此三棱柱的外接球所得截面的面积为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12ee2744394bfbfbeefbb9550d4706c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2024-01-06更新
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435次组卷
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4卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
名校
9 . 如图,在四棱锥中,
,
,四边形
是菱形,
,
是棱
上的动点,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/a58bcd5d-b701-4102-a02b-07a3eb5a9a87.png?resizew=160)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/013552105bb2e358f80cd9585b60e829.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2024-01-03更新
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2034次组卷
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7卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
6.3 空间向量的应用 (5)(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题(四)福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)
名校
解题方法
10 . 在四棱锥
中,底面是边长为2的正方形,
平面
,
,
是棱
上一点.
为
的中点,求直线
与平面
所成角的正弦值;
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
,求点
的位置.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e2da608b66c9aee03e2503388ba4fd.png)
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915次组卷
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7卷引用:6.3 空间向量的应用 (1)
(已下线)6.3 空间向量的应用 (1)(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷(一)(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)