名校
解题方法
1 . 已知全集
，集合
，
.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围.
，集合，.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若关于
的不等式
的解集为
，求
的解集；
(2)若
，解不等式的解集．
(3)若，对于
，
恒成立，求
的取值范围．
．(1)若关于
的不等式的解集为，求的解集；(2)若
，解不等式的解集．(3)若
，对于，恒成立，求的取值范围．
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解题方法
3 . 书架上已有四本书，小明又带来了两本不同的长篇小说和一本人物传记要放到书架上，若两本小说不能放到一起，则不同的放法有（ ）
A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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4 . 计算：
的结果是（ ）
的结果是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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昨日更新
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126次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
5 . 正方体
中，
，
分别在
上，且
， 
，则下列正确的有（ ）个
①
，②
，③
，④点
到平面
距离为1
中，，分别在上，且， ，则下列正确的有（ ）个①
，②，③，④点到平面距离为1| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 若2名女生4名男生排成一排，则2名女生不相邻的排法有（ ）种.
| A．120 | B．240 | C．360 | D．480 |
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7 . 江苏省新高考方案要求考生在物理、历史科目中选择一科，我市在对某校高一年级学生的选科意愿调查中，共调查了
名学生，其中男、女生各
人，男生中选历史
人，女生中选物理
人.
(1)请根据以上数据建立一个
列联表；
(2)判断性别与选科是否相关. (计算卡方时保留三位小数)
附：
.
名学生，其中男、女生各人，男生中选历史人，女生中选物理人.(1)请根据以上数据建立一个
列联表；(2)判断性别与选科是否相关. (计算卡方时保留三位小数)
附：
.
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解题方法
8 . 如下图：在四棱锥
中，四边形
是边长为2的菱形，
是边长为2的等边三角形，
．
平面；
(2)求平面
和平面
所成二面角的正弦值．
中，四边形是边长为2的菱形，是边长为2的等边三角形，．
平面；(2)求平面
和平面所成二面角的正弦值．
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9 . 已知直线
与圆
：
和圆
：
都相切，则直线的方程可能为（ ）
与圆：和圆：都相切，则直线的方程可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，已知菱形中，
，
，
为边
的中点，将
沿
翻折成
（点
位于平面上方），连接
和
，F为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
①平面
平面
；②
与
的夹角为定值
；
③三棱锥
体积最大值为
；④点的轨迹的长度为
.
中，，，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和，F为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）①平面
平面；②与的夹角为定值；③三棱锥
体积最大值为；④点的轨迹的长度为.| A．①② | B．①③ | C．①②④ | D．②③④ |
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