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1 . 海宝塔位于银川市兴庆区,始建于北朝晚期,是一座方形楼阁式砖塔,内有木梯可盘旋登至顶层,极目远眺,巍巍贺兰山,绵绵黄河水,塞上江南景色尽收眼底.如图所示,为了测量海宝塔的高度,某同学(身高173cm)在点处测得塔顶的仰角为,然后沿点向塔的正前方走了38m到达点处,此时测得塔顶的仰角为,据此可估计海宝塔的高度约为__________ m.(计算结果精确到0.1)
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231次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学(文)试题
宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学(文)试题福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试题(已下线)【高一模块一】难度8 小题强化限时晋级练(较难2)
2 . 下面正确的是( )
A.若随机变量,则方差是 |
B.若随机变量,则 |
C.若变量,则 |
D.若,,,则, |
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3 . 下面不正确得是( )
A.若的分布列为,则 |
B.将一枚硬币扔三次,设为正面向上的次数,则 |
C.随机变量的概率分别为,,,且依次成等差数列,则公差的取值范围是 |
D.两人独立破译密码,各自译出的概率是,,则此密码能被译出的概率是 |
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名校
解题方法
4 . 记.
(1)若,求和;
(2)若,求证:对于任意,都有,且存在,使得.
(3)已知定义在上有最小值,求证“是偶函数”的充要条件是“对于任意正实数,均有.
(1)若,求和;
(2)若,求证:对于任意,都有,且存在,使得.
(3)已知定义在上有最小值,求证“是偶函数”的充要条件是“对于任意正实数,均有.
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解题方法
5 . 某商场为了回馈广大顾客,设计了一个抽奖活动,在抽奖箱中放10个除颜色外,大小、形状均相同的小球,其中5个红球,5个白球,顾客从中抽取5个球,记抽取到的红球个数为x,白球个数为y.规定:为一等奖,奖励一份价值100元的礼品;为二等奖,奖励一份价值50元的礼品;为参与奖,奖励一份价值10元的礼品.现有两种抽奖方式:
方式一:从抽奖箱中一次性抽取5个小球.
方式二:从抽奖箱中有放回地抽取5次,每次抽取1个小球.
(1)记采用方式一抽奖一次所得奖励价值为X,求随机变量X的分布列与数学期望;
(2)若该商场一天内预计有3000名顾客参与抽奖,顾客选择方式一和方式二抽奖的概率分别为和,试估计该商场一天内需要准备多少金额的奖品.(结果取整数)
方式一:从抽奖箱中一次性抽取5个小球.
方式二:从抽奖箱中有放回地抽取5次,每次抽取1个小球.
(1)记采用方式一抽奖一次所得奖励价值为X,求随机变量X的分布列与数学期望;
(2)若该商场一天内预计有3000名顾客参与抽奖,顾客选择方式一和方式二抽奖的概率分别为和,试估计该商场一天内需要准备多少金额的奖品.(结果取整数)
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6 . 设抛物线的焦点为,是上的一个动点,则下列结论正确的是( )
A.点到的距离比到轴的距离大2 |
B.点到直线的最小距离为 |
C.以为直径的圆与轴相切 |
D.记点在的准线上的射影为,则不可能是正三角形 |
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解题方法
7 . 下面正确的是( )
A.若,且,则 |
B.若,且,则 |
C.若,且,则 |
D.若,且,则 |
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8 . 在平面内,若直线将多边形分为两部分,多边形在两侧的顶点到直线的距离之和相等,则称为多边形的一条“等线”,已知为坐标原点,双曲线的左、右焦点分别为的离心率为2,点为右支上一动点,直线与曲线相切于点,且与的渐近线交于两点,当轴时,直线为的等线.
(1)求的方程;
(2)若是四边形的等线,求四边形的面积;
(3)设,点的轨迹为曲线,证明:在点处的切线为的等线
(1)求的方程;
(2)若是四边形的等线,求四边形的面积;
(3)设,点的轨迹为曲线,证明:在点处的切线为的等线
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解题方法
9 . 已知 为坐标原点,曲线 在点 处的切线与曲线 在点 处的切线平行,且两切线间的距离为,其中 .
(1)求实数 的值;
(2)若点 分别在曲线 上,求 与 之和的最大值;
(3)若点 在曲线 上,点 在曲线 上,四边形 为正方形,其面积为,证明:
附:ln2 ≈ 0.693.
(1)求实数 的值;
(2)若点 分别在曲线 上,求 与 之和的最大值;
(3)若点 在曲线 上,点 在曲线 上,四边形 为正方形,其面积为,证明:
附:ln2 ≈ 0.693.
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解题方法
10 . 已知正实数满足(是自然对数的底数,),则( )
A. | B. |
C.的最大值为 | D.方程无实数解 |
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