1 . 给定集合
，定义
中所有不同值的个数为集合
两个元素的容量，用
表示.
①若
，则
___________ ；
②定义函数
其中
表示不超过
的最大整数，如
，
，当
时，函数
的值域为，若
，则
____________ ；
，定义中所有不同值的个数为集合两个元素的容量，用表示.①若
，则②定义函数
其中表示不超过的最大整数，如，，当时，函数的值域为，若，则
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2 . 已知集合
，集合
满足：①每个集合都恰有4个元素；②
.集合
中元素的最大值与最小值之和称为集合
的特征数，记为
，则
的最大值与最小值的差为______ ．
，集合满足：①每个集合都恰有4个元素；②.集合中元素的最大值与最小值之和称为集合的特征数，记为，则的最大值与最小值的差为
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3 . 已知平面内点集
，A中任意两个不同点之间的距离都不相等. 设集合
，
. 给出以下四个结论：
①若
，则
；
②若
为奇数，则
；
③若为偶数，则；
④若
，则
.
其中所有正确结论的序号是________ .
，A中任意两个不同点之间的距离都不相等. 设集合，. 给出以下四个结论：①若
，则；②若
为奇数，则；③若
为偶数，则；④若
，则.其中所有正确结论的序号是
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4 . 记
表示k个元素的有限集，
表示非空数集E中所有元素的和，若集合
，则
_____ ，若
，则m的最小值为_____ .
表示k个元素的有限集，表示非空数集E中所有元素的和，若集合，则，则m的最小值为
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2024-05-04更新
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431次组卷
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2卷引用：福建省三明市2024届普通高中高三毕业班质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 若集合
，
满足都是的子集，且
，
，
均只有一个元素，且
，称
为的一个“有序子集列”，若有5个元素，则有多少个“有序子集列”________ .
，满足都是的子集，且，，均只有一个元素，且，称为的一个“有序子集列”，若有5个元素，则有多少个“有序子集列”
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6 . 已知等差数列
的公差为
，集合
有且仅有两个元素，则这两个元素的积为______ ．
的公差为，集合有且仅有两个元素，则这两个元素的积为
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2024-04-15更新
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623次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体
中，过面对角线
的平面记为
，以下四个命题:，使
;
②若平面与平面
的交线为
，则存在直线，使
;
③若平面截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为
;
④若平面过点
，点
在线段
上运动，则点到平面
的距离为
．
其中真命题的序号为____________ ．
中，过面对角线的平面记为，以下四个命题:
，使;②若平面
与平面的交线为，则存在直线，使;③若平面
截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为;④若平面
过点，点在线段上运动，则点到平面的距离为．其中真命题的序号为
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8 . 若
为完全平方数，则正整数x的取值组成的集合为________ ．
为完全平方数，则正整数x的取值组成的集合为
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名校
解题方法
9 . 已知
，若
，则实数
的取值范围是______ ，
，若，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 定义：有限集合
，
则称
为集合的“元素和”，记为
.若集合
，集合的所有非空子集分别为
，
，…，
，则
________ .
，则称为集合的“元素和”，记为.若集合，集合的所有非空子集分别为，，…，，则
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2024-03-07更新
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267次组卷
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3卷引用：江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题
