名校
1 . 在临港滴水湖畔拟建造一个四边形的露营基地,如图ABCD所示.为考虑露营客人娱乐休闲的需求,在四边形ABCD区域中,将三角形ABD区域设立成花卉观赏区,三角形BCD区域设立成烧烤区,边AB、BC、CD、DA修建观赏步道,边BD修建隔离防护栏,其中
米,
米,
.
(2)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形ABCD区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大时,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,则应如何设计观赏步道?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2dcf2debb4c733c88061662bd22a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68e7cdc183f6e2f163aa1e4caeb485e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c3a1f1a37e69b2dc06bf0affd58f22.png)
(2)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形ABCD区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大时,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,则应如何设计观赏步道?
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2022-12-21更新
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1132次组卷
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6卷引用:上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题
上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题上海市新川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲)(3)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11章:解三角形 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)上海市大同中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 近年来,为“加大城市公园绿地建设力度,形成布局合理的公园体系”,许多城市陆续建起众多“口袋公园”、现计划在一块边长为200米的正方形的空地上按以下要求建造“口袋公园”、如图所示,以
中点A为圆心,
为半径的扇形草坪区
,点
在弧BC上(不与端点重合),AB、弧BC、CA、PQ、PR、RQ为步行道,其中PQ与AB垂直,PR与AC垂直.设
.
(2)“地摊经济”对于“拉动灵活就业、增加多源收入、便利居民生活”等都有积极作用.为此街道允许在步行道PQ、PR、RQ开辟临时摊点,积极推进“地摊经济”发展,预计每年能产生的经济效益分别为每米5万元、5万元及5.9万元.则这三条步行道每年能产生的经济总效益最高为多少?(精确到1万元)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63e36329f5e0979f5ee776ac5d06327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/513cb0e220a0fed33454151e303bcbe7.png)
(2)“地摊经济”对于“拉动灵活就业、增加多源收入、便利居民生活”等都有积极作用.为此街道允许在步行道PQ、PR、RQ开辟临时摊点,积极推进“地摊经济”发展,预计每年能产生的经济效益分别为每米5万元、5万元及5.9万元.则这三条步行道每年能产生的经济总效益最高为多少?(精确到1万元)
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2022-12-16更新
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1183次组卷
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6卷引用:上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市徐汇区2023届高三一模数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲)(1)【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市静安区市北中学2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是( )
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.同时满足![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-02-23更新
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426次组卷
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4卷引用:上海市三林中学东校2022-2023学年高一下学期3月月数学试题
上海市三林中学东校2022-2023学年高一下学期3月月数学试题山东省德州市第二中学2022-2023学年高一上学期第三次阶段性学情检测数学试题河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)6.1 正弦、余弦、正切、余切(分层作业)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
名校
解题方法
4 . 在平面上,定点
、
之间的距离
,曲线C是到定点
、
距离之积等于
的点的轨迹.以点
、
所在直线为x轴,线段
的中垂线为y轴,建立直角坐标系.已知点
是曲线C上一点,下列说法中正确的有( )
①曲线C是中心对称图形;
②曲线C上的点的纵坐标的取值范围是
;
③曲线C上有两个点到点
、
距离相等;
④曲线C上的点到原点距离的最大值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8bfae3435fcf141dcdd83e1ad4f1b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b2d4ff799e2f87b3786a04c83f63d5d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643ef7d761de0e794fc39937dc72ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf0d139c9810361b4971904a943856b.png)
①曲线C是中心对称图形;
②曲线C上的点的纵坐标的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b954290ebcecbdbeed83b32fc5ce81.png)
③曲线C上有两个点到点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
④曲线C上的点到原点距离的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8bfae3435fcf141dcdd83e1ad4f1b6d.png)
A.①② | B.①②④ | C.①②③④ | D.①③ |
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2023-01-13更新
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507次组卷
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5卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(3)(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆 曲线与方程(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
5 . 某观测站
在港口
的南偏西
的方向上,在港口
的南偏东
方向的
处有一艘渔船正向港口
驶去,行驶了20千米后,到达
处,在观察站
处测得
间的距离为31千米,
间的距离为21千米,问这艘渔船到达港口
还需行驶多少千米?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aee6e4e9350a2665df8597ff8045bbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d36581140ebac5d28438ea63b1b23b65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bc380e172eb78d4544feedaa016b927.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2022-12-13更新
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338次组卷
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6卷引用:上海市陆行中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市陆行中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.4.3 余弦定理、正弦定理 (第3课时)应用举例(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)上海市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(基础夯实练)(人教A)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(基础夯实练)(苏教版)
名校
6 . 对于函数
,其中
,已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1faf944e87519578b4fa27d462def5bb.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0072b677f510458c3d209a856d682ac2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782ae6645ea0ad8de5f6900feb76ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1faf944e87519578b4fa27d462def5bb.png)
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2022-12-13更新
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982次组卷
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5卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省绍兴市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)7.4 正切函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题03 三角函数-《期末真题分类汇编》(上海专用)
名校
7 . 如图,三棱锥
的顶点A在平面
上,侧棱
平面
,底面BCD是以B为直角的等腰直角三角形,且平面BCD与平面
平行.
, E是CD中点,M是线段AE上的动点,过点M作平面ACD的垂线交平面
于点N,则点N到点C的距离的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/82c7ca94-38ea-4d7d-a856-f5c52cb2b678.png?resizew=212)
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8 . 设正六棱锥
的底面积为
,高为h,侧面积为S,
(1)将S表示为h的函数;
(2)当
时,求
的正弦值;
(3)将F到平面
的距离d表示为h的函数,并求d的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b7838a53d0b3ed4565fb6a890f365d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)将S表示为h的函数;
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c1447d5ea9ed1b6ccb5a3e5aa967595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb686e4f5e3938575bc547e849d5513f.png)
(3)将F到平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c54d01623f09f23103f03ba1135fc6a.png)
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知点
的坐标为
,将点
绕原点按逆时针方向旋转角
得到点
,再将点
绕原点按逆时针方向旋转角
得到
,…,如此继续下去,得到前10个点
,
,
,…,
.若
是公差为
的等差数列,且点
,
,
,…,
在同一函数图像上,则角
的取值可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0914b68f106a912420705b2f3928ca42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88450e5743b62b977d9b63fb23ec8398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0914b68f106a912420705b2f3928ca42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3595dd32032103db48892c8ceba4e57a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9721059d158853671eaf19e39769b13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9721059d158853671eaf19e39769b13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f63729767fc930ac410e7e7f5fad1cd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd8db4b168ddbcba90ac9b31d36a0432.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9721059d158853671eaf19e39769b13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd8db4b168ddbcba90ac9b31d36a0432.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0709502551b86b7ae008cb6d7c2ec8c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d8e28b0935a8bceda0afc67aa39141d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c017ad4035bb0322261d3ec9c3abfcb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e73529eb0880cb7bd3505a183a3d95f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9721059d158853671eaf19e39769b13.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3595dd32032103db48892c8ceba4e57a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-17更新
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512次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市建平中学2023届高三下学期开学考试数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月优生抽测数学试题河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(练习)-2
22-23高二上·上海浦东新·开学考试
名校
解题方法
10 . 对任意复数
,定义
.
(1)若
,求复数z;
(2)若
中的a为常数,则令
,对任意b,是否一定有常数
使得
?若存在,则m是否唯一?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef696d6c93ef43cb419bcfc12e454364.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff972f145a70f19ab3d8d3870fccc3ff.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc641fd98f860d19dee0e05d4d46405.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21094e3ba9668654a9d3afea8de90548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e94c8daa806e2b9e1072f22df301de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87484a879f450ab097f720fb2a0f4a2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dafd716dcf75127958e55a7bdcb8fb7.png)
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