2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
,且
.
(1)求
;
(2)若
为
的中点,且
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c839c745e72dcb3918942188fcd3dd6a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c3ec174b1ce835cc8737ff6ce57e52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-12-24更新
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1273次组卷
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7卷引用:山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(三)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(三)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(二)江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷(已下线)第15讲 拓展三:三角形周长(边长)与面积问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 (11大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
2 . 赵爽是我国古代数学家,大约在公元222年,他为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成)类比“赵爽弦图”,可构造如图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形,设
,若
,则
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9e507d3941363e9dbeac8be35134727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d078992c5026b75b9b077c167ca6a15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d285e611381e448100f126c4d7a9b78.png)
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2023-04-14更新
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1352次组卷
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5卷引用:山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 在四棱锥
中,底面
为矩形,
平面
,点
为
上靠近
的三等分点,则三棱锥
外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/31/5d18903a-1ac7-4eef-be0f-75d802cc08f1.png?resizew=198)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8df618ced4c7f45f5d96a1dc2b9e581.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212b200cb65843fe03aab377d53991d7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/31/5d18903a-1ac7-4eef-be0f-75d802cc08f1.png?resizew=198)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 函数
的部分图象大致形状是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0b24efc5d58d29f6a4bccaa49526904.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-05-30更新
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1424次组卷
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6卷引用:山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 从①
;②
;③
;
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并加以解答.在锐角
中,
分别是角
的对边,若________________.
(1)求角
的大小;
(2)求
取值范围;
(3)当
取得最大值时,在
所在平面内取一点
(
与
在
两侧),使得线段
,求
面积的最大值.
(注:若选择多个条件,按第一个解答计分)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31892e81f8870f587888996d8112d378.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e1d8975eabf54449e55cc05d9578f84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce2689a97ed47c43911bf8791e903454.png)
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并加以解答.在锐角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee1a5991d0a8c35ab7b384a3f595f9f.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee1a5991d0a8c35ab7b384a3f595f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac25cdd63886f449f597cc7927b3e3e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
(注:若选择多个条件,按第一个解答计分)
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2023-07-12更新
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1322次组卷
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8卷引用:山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省德州市德城区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】(已下线)高一下学期第一次月考数学试卷(提高篇)-举一反三系列广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题【人教A版(2019)】专题08解三角形(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)重组2 高一期末真题重组卷(山东卷)A基础卷
名校
解题方法
6 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器,由强相互作用力材料制成,被形容为“像一滴圣母的眼泪”.小刘是《三体》的忠实读者,他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴(如图),由线段AB,AC和优弧BC围成,其中BC连线竖直,AB,AC与圆弧相切,已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为
,则
( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/2dc78718-ea0e-4b87-b152-32411da60648.png?resizew=299)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d297eab7380f6a28ec010218d9ab4ba1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a27dc396251a4453094d19baa79816.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/2dc78718-ea0e-4b87-b152-32411da60648.png?resizew=299)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-09更新
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2943次组卷
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16卷引用:山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题(已下线)押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题(已下线)5.7三角函数的应用B卷辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题5.7 三角函数的应用练习(已下线)第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】
名校
7 . 如图,四边形ABCD中,已知
,
.
(1)若
ABC的面积为
,求
ABC的周长;
(2)若
,
,
,求∠BDC的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f61e1c5ca62dcdf90b78d8b3f75907.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/17/56f2dd9f-3a4c-4628-bbcd-9660cc29326b.png?resizew=153)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77b1ce75a4b54d169ac6c607f3df86ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea9f9fcdffb61b5366a158ebd115cd3e.png)
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2023-06-14更新
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1321次组卷
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4卷引用:山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 已知
中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c,D是AB上的四等分点(靠近点A)且
,
,则
的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037b342a682cbd4241855a243da3c016.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b956dc76e42b9922c13b1a15d2f1f1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3910a0f217d8109b9467f740fc84a73d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-30更新
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1366次组卷
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7卷引用:山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学有限公司2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学有限公司2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)模块二 专题4《三角函数与解三角形》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】(已下线)专题18 三角形中关于角的最值问题(已下线)专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)【练】专题6 正弦定理、余弦定理综合问题
名校
9 . 已知函数
的部分图象如图所示,将函数
的图象上所有点的横坐标变为原来的
,纵坐标不变,再将所得函数图象向右平移
个单位长度,得到函数
的图象,则下列关于函数
的说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/81ef1fd0-37ee-4393-bd09-774222d16b1d.png?resizew=258)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ebdfab15c05a9ec6858eb84ac24cb0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/81ef1fd0-37ee-4393-bd09-774222d16b1d.png?resizew=258)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2022-05-07更新
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2855次组卷
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9卷引用:山东省德州市2021届高三一模数学试题
山东省德州市2021届高三一模数学试题(已下线)文科数学-2022年高考考前押题密卷(全国乙卷)(已下线)理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国乙卷)四川省射洪市2022届高三下学期高考模拟测试理科数学试题四川省射洪市2022届高三下学期高考模拟测试文科数学试题内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期最后一模数学(理)试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学文科试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学(理)试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点
是角
终边上的一点,且
,则
的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3d450aea0fb89e956fc4caa3a9c59fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() ![]() |
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1322次组卷
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8卷引用:山东省德州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省赣州市兴国县兴国中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)重难点专题01 三角函数的概念-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第三册)新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(1)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一下学期3月考数学试题河南省濮阳市六校2023-2024学年高一下学期第二次联考数学试题