1 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.该书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周六尺，高四尺.问：积及委米几何?”其意思：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为6尺，米堆的高为4尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.6立方尺，圆周率约为3，估算堆放的米约有__________斛.

2 . 秦九韶是我国南宋时期的著名数学家，他在著作《数书九章》中提出，已知三角形三边长计算三角形面积的一种方法“三斜求积术”，其公式为：.若，，，则利用“三斜求积术”求的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 《九章算术》是一部中国古代的数学专著．第一章《方田》主要讲各种形状的田地面积的计算方法，其中将圆环或不足一匝的圆环形田地称为“环田”（注：匝，意为周，环绕一周叫一匝）书中提到如图所示的一块“环田”：中周九十五步，外周一百二十五步，所在扇形的圆心角大小为5（单位：弧度），则“该环田”的面积为（       ）

   

A．600平方步	B．640平方步
C．660平方步	D．700平方步

4 . 如图①，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今在农业生产中仍得到使用.如图②，一个筒车按照逆时针方向旋转，筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水下则为负数），与时间（单位：）之间的关系是.

(1)盛水筒旋转一周需要多少秒？盛水筒出水后至少经过多少秒就可以达到最高点；
(2)当时，判断盛水筒的运动状态（处于向上运动状态、处于向下的运动状态），并说明理由.

5 . 秦九韶（1208年~1268年），字道古，祖籍鲁郡（今河南省范县），出生于普州（今四川安岳县）．南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家.1247年秦九韶完成了著作《数书九章》，其中的大衍求一术（一次同余方程组问题的解法，也就是现在所称的中国剩余定理）、三斜求积术和秦九韶算法（高次方程正根的数值求法）是有世界意义的重要贡献．设的三个内角，，所对的边分别为，，，面积为，秦九韶提出的“三斜求积术”公式为，若，，则由“三斜求积术”公式可得的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．1

6 . 魏晋南北朝时期，祖冲之利用割圆术以正24576边形，求出圆周率约等于，和相比，其误差小于八亿分之一，这个记录在一千年后才被打破．若已知的近似值还可以表示成，则的值约为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术.如图，原纸片为一圆形，直径，需要剪去四边形，可以通过对折、沿，裁剪、展开实现. 已知点在圆上，且，，则四边形的面积为______________.

9 . 镇国寺塔亦称西塔，是一座方形七层楼阁式砖塔，顶端塔刹为一青铜铸葫芦，葫芦表面刻有“风调雨顺､国泰民安”八个字，是全国重点文物保护单位､国家3A级旅游景区，小胡同学想知道镇国寺塔的高度MN，他在塔的正北方向找到一座建筑物AB，高为7.5，在地面上点C处（B，C，N在同一水平面上且三点共线）测得建筑物顶部A，镇国寺塔顶部M的仰角分别为15°和60°，在A处测得镇国寺塔顶部M的仰角为30°，则镇国寺塔的高度约为（       ）（参考数据：）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为：（其中）；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦-秦九韶公式．现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．12