1 . 在推导很多三角恒等变换公式时，我们可以利用平面向量的有关知识来研究，在一定程度上可以简化推理过程.如我们就可以利用平面向量来推导两角差的余弦公式:
具体过程如下：
如图，在平面直角坐标系内作单位圆O，以为始边作角.它们的终边与单位圆O的交点分别为A，B.

则
由向量数量积的坐标表示，有：

设的夹角为θ，则

另一方面，由图3.1—3（1）可知，；由图可知，

.于是.
所以，也有，
所以，对于任意角有：（）
此公式给出了任意角的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系，称为差角的余弦公式，简记作.
有了公式以后，我们只要知道的值，就可以求得的值了.
阅读以上材料，利用下图单位圆及相关数据（图中M是AB的中点），采取类似方法（用其他方法解答正确同等给分）解决下列问题：
（1）判断是否正确？（不需要证明）
（2）证明：
（3）利用以上结论求函数的单调区间.

2 . 已知函数，设其最小值为
（1）求；
（2）若，求a以及此时的最大值.

3 . 已知函数，给定以下命题：
①为偶函数；②为周期函数，且最小正周期为；③若，则恒成立．
正确的命题个数为个．

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知：.
(1)求；
(2)若边上的中线BD长为，求面积；
(3)，求内切圆半径的取值范围.

5 . 已知下列命题：
①函数在上单调递减，在上单调递增；
②若函数在上有两个零点，则的取值范围是；
③当时，函数的最大值为0；
④函数在上单调递减；
上述命题正确的是_________（填序号）．

6 . 在中，内角的对边分别为，且，若为锐角，则的最大值为_____．

7 . 如图，已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，F为棱上的点，且满足，点F、B、E、G、H为面MBN过三点B、E、F的截面与正方体在棱上的交点，则下列说法错误的是

A．HF//BE	B．
C．∠MBN的余弦值为	D．△MBN的面积是

8 . 关于函数，有以下四个结论，其中正确的有（       ）

A．的最小正周期为

B．在上为减函数

C．方程的所有根之和为0

D．若函数在上有且仅有5个零点，则

9 . 若，，，满足：，，则的值为________.

10 . 设a，b为正整数，且是函数的一个零点，则______.