1 . 已知a，b，c分别为的内角A，B，C的对边，且满足，，当角B最大时的面积为__________.

2 . 锐角的内角，，的对边分别为，，且，，若，变化时，存在最大值，则正数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知长方体中，，，，已知是矩形内一动点，，设点形成的轨迹长度为，则________；当的长度最短时，三棱锥的体积为________.

4 . 若函数在区间内恰有2019个零点，则________

5 . 若函数()在区间上单调递减，且在区间上存在零点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 抛物线的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足，设线段AB的中点M在l上的投影为N，则的最大值是

A．1

B．

C．

D．2

7 . 如图，在中，， ，，D为线段BC（端点除外）上一动点.现将沿线段 AD折起至，使二面角的大小为120°，则在点 D的移动过程中，下列说法错误的是（ ）

A．不存在点，使得

B．点在平面上的投影轨迹是一段圆弧

C．与平面所成角的余弦值的取值范围是

D．线段的最小值是

8 . 在锐角三角形中，角的对边分别为，若，则的最小值是______．

9 . 已知函数的定义域为D，若存在实常数及，对任意，当且时，都有成立，则称函数具有性质.
（1）判断函数是否具有性质，并说明理由；
（2）若函数具有性质，求及应满足的条件；
（3）已知函数不存在零点，当时具有性质（其中，），记，求证:数列为等比数列的充要条件是或.

10 . 已知二面角P﹣AB﹣C的大小为120°，且∠PAB＝∠ABC＝90°，AB＝AP，AB+BC＝6．若点P，A，B，C都在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为（       ）

A．45π

B．

C．

D．