名校
1 . 已知
.
(1)若对任意
，
恒成立，求实数
的最小值；
(2)若
，且
，
为任意角，证明：
.
.(1)若对任意
，恒成立，求实数的最小值；(2)若
，且，为任意角，证明：.
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2021-11-12更新
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66次组卷
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2卷引用：广西师范大学附属外国语学院2021-2022学年高二11月月考数学（理）试题
2 . 已知
中，三内角
、
、
的度数成等差数列，边、
、
依次成等比数列.求证：是等边三角形.
中，三内角、、的度数成等差数列，边、、依次成等比数列.求证：是等边三角形.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，且满足
，当
时，有
，且
.
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）求不等式
的解集；
（3）对任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
的定义域为，且满足，当时，有，且.（1）判断并证明函数
的单调性；（2）求不等式
的解集；（3）对任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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2021-03-10更新
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388次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期12月考试数学(?理)试题
名校
解题方法
4 . 已知
的三个内角
的对边分别为
，且
，
（1）求证：
；
（2）若是锐角三角形，求
的取值范围.
的三个内角的对边分别为，且，（1）求证：
；（2）若
是锐角三角形，求的取值范围.
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2020-03-03更新
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2283次组卷
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6卷引用：广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . （1）已知
，且
为第二象限的角，求
、
的值；
（2）证明：
.
，且为第二象限的角，求、的值；（2）证明：
.
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名校
解题方法
6 . 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知
.
（1）求证：a，b，c成等比数列；
（2）若
求a+c的最大值.
.（1）求证：a，b，c成等比数列；
（2）若
求a+c的最大值.
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2020-01-07更新
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694次组卷
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2卷引用：广西贺州市钟山县钟山中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
7 . 如图，
是
的直径，点、
在圆上，且四边形
是平行四边形，过点作的切线，分别交
延长线与
延长线于点
、
，连接
.
（1）求证：是的切线；
（2）已知圆的半径为2，求
的长.
是的直径，点、在圆上，且四边形是平行四边形，过点作的切线，分别交延长线与延长线于点、，连接.（1）求证：
是的切线；（2）已知圆的半径为2，求
的长.
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名校
解题方法
8 . 在锐角中，内角所对的边分别为，已知
.
（1）求证：
；
（2）若
，求的面积.
中，内角所对的边分别为，已知.（1）求证：
；（2）若
，求的面积.
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2020-03-15更新
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521次组卷
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3卷引用：2020届广西桂林市高三第一次联合调研考试数学（理）试题
解题方法
9 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
（1）证明：
；
（2）若
，
，求的面积．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 （1）证明：
；（2）若
，，求的面积．
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10 . 的内角
所对的边分别为
.已知的面积
(1)证明:
;
(2)若
,求
.
的内角所对的边分别为.已知的面积 (1)证明:
;(2)若
,求.
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2020-01-10更新
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309次组卷
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3卷引用：2020届西大附中高三11月月考数学（文）试题
