名校
解题方法
1 . 已知
的三边
，
，
成等差数列.
（1）求证：
；
（2）若不是等边三角形，证明其三边，，的倒数不成等差数列.
的三边，，成等差数列.（1）求证：
；（2）若
不是等边三角形，证明其三边，，的倒数不成等差数列.
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2 . 证明锐角三角形中正弦定理成立，即在锐角中，
所对边为
，求证
.
中，所对边为，求证.
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名校
3 . 已知三角形
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，
．
(1)求证：角B为钝角；
(2)若
，
，求三角形的面积．
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，．(1)求证：角B为钝角；
(2)若
，，求三角形的面积．
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名校
解题方法
4 . 求证：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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名校
5 . 古希腊数学家帕普斯（Pappus，约A.D.290－A.D.350）利用如图所示的几何图形，由
直观简洁地证明了当
为锐角时的一个三角函数公式，这个公式是（ ）
直观简洁地证明了当为锐角时的一个三角函数公式，这个公式是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-26更新
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241次组卷
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3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题
北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题16-20
名校
解题方法
6 . 已知中，角
所对的边分别为，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，求角
的大小．
中，角所对的边分别为，且．(1)证明：
；(2)若
，求角的大小．
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名校
7 . 如图，在四棱锥
中，则面
底面
，侧棱
，底面为直角梯形，其中
，
，
，
为
中点.
(1)求证：
平面；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
中，则面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中，，，为中点.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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2023-12-19更新
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552次组卷
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2卷引用：四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
分别是棱
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面，分别是棱的中点，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，M为PC中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的大小．
中，底面为正方形，平面，M为PC中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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2023-11-16更新
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789次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
．
与
的大小；
