1 . 已知是面积为的等边三角形，四边形是面积为2的正方形，其各顶点均位于的内部及三边上，且可在内任意旋转，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 图为世界名画《蒙娜丽莎》.假设蒙娜丽莎微笑时的嘴唇可看作半径为的圆的一段圆弧，且弧所对的圆周角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为（       ）

   

A．	B．
C．	D．

3 . 已知三角形是边长为的等边三角形．如图，将三角形的顶点与原点重合．在轴上，然后将三角形沿着轴顺时针滚动，每当顶点再次回落到轴上时，将相邻两个之间的距离称为“一个周期”，给出以下四个结论：

①一个周期是；
②完成一个周期，顶点的轨迹是一个半圆；
③完成一个周期，顶点的轨迹长度是；
④完成一个周期，顶点的轨迹与轴围成的面积是．
其中说法正确的是（       ）

A．①②

B．①③④

C．②③④

D．①③

4 . 在平面上，定点、之间的距离，曲线C是到定点、距离之积等于的点的轨迹.以点、所在直线为x轴，线段的中垂线为y轴，建立直角坐标系.已知点是曲线C上一点，下列说法中正确的有（       ）
①曲线C是中心对称图形；
②曲线C上的点的纵坐标的取值范围是；
③曲线C上有两个点到点、距离相等；
④曲线C上的点到原点距离的最大值为

A．①②

B．①②④

C．①②③④

D．①③

5 . 已知为椭圆上不同的三点，直线，直线交于点，直线交于点，若，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

6 . 为了优化某绿地（记为）的行走路径，现需要在，上分别选取两点，修建一条直路，使得平分的周长，已知，．则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 向量，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，斜三棱柱中，底面是正三角形，分别是侧棱上的点，且，设直线与平面所成的角分别为，平面与底面所成的锐二面角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 2022年北京冬奥会拉开帷幕，动作观赏性强､视觉冲击力大的自由式滑雪大跳台是目前“冬奥大家族”中最年轻的项目.首钢滑雪大跳台实现了竞赛场馆与工业遗产再利用､城市更新的完整结合，见证了中外运动员在大跳台“冲天一跳”的精彩表现和北京这座世界上独一无二“双奥之城”的无上荣光.如图为大跳台示意图，为测量大跳台最高处点的高度，小王在场馆内的两点测得的仰角分别为（单位：），且，则大跳台最高高度（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知集合，则满足且的集合N的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3