1 . 设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积等于_______.

2 . 若，则_____________.

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则的面积是______．

4 . 如图所示，已知椭圆的两个焦点分别为，P为椭圆上的一点，且若点P在第二象限，，则的面积为____________．

5 . 已知空间向量满足，且的夹角为，为空间直角坐标系的原点，点，满足，，则的面积为___________.

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则________．

7 . 在中，内角，，的对边分别为，，，若，，成等差数列，，且，则的面积为___________.

8 . 如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝60°，已知山高BC＝1000m，则山高MN＝__m．

9 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得m，，，，则两点的距离为______m．

10 . 已知，则的值域为___________.