1 . 椭圆的左右焦点分别为为其上一点.的外接圆和内切圆的半径分别为，则的取值范围是___________.

2 . 如图，一根绝对刚性且长度不变､质量可忽略不计的线，一端固定，另一端悬挂一个沙漏.让沙漏在偏离平衡位置一定角度（最大偏角）后在重力作用下在铅垂面内做周期摆动.沙漏摆动时离开平衡位置的位移（单位：）与时间（单位：）满足函数关系，若的函数图象如下图所示，则___________.

3 . 如图，把边长为2的正方形纸片沿对角线折起，设二面角的大小为，异面直线与所成角为，当时，的取值范围是___________.

4 . 将函数的图象向右平移个单位长度后的图象过原点，则m的最小值是__________.

5 . 在扇形中，半径为1，圆心角为，若要在扇形上截取一个矩形，且一条边在扇形的一条半径上，如图所示，则矩形面积的最大值为___________.

6 . 若，则___________.

7 . 已知周期为函数，直线是图象的一条对称轴，则函数的单调递增区间是______．

8 . 若实数，满足，则的最大值为______.

9 . 鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，指分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形.它的特点是：在任何方向上都有相同的宽度，机械加工业上利用这个性质，把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状，就能在零件上钻出正方形的孔来.如图，已知某鲁洛克斯三角形的一段弧的长度为，则该鲁洛克斯三角形的面积为______.

   

10 . 若函数的图象上相邻两个最高点之间的距离为6，则______.