1 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，，，，，已知动点E从C点出发，沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为，则该棱锥的外接球的体积为________.

2 . 已知中，，若所在平面内一点满足，则的最大值为_______.

3 . 有一直角转弯的走廊（墙面与顶部都封闭），已知走廊的宽度与高度都是3米，现有不能弯折的硬管需要通过走廊，若不计硬管粗细，则可通过的最大极限长度为______米.

4 . 如图，为了测量河对岸的塔高AB，某测量队选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与．现测量得，米，在点C，D处测得塔顶的仰角分别为，，则塔高__________．

5 . 已知中，，以AB为一边向外作等边三角形ABD（如图所示），且.当时，的值为______，当时，求的值为______.

6 . 记的内角的对边分别为.已知，则的取值范围为__________.

7 . 镜面反射法是测量建筑物高度的重要方法，在如图所示的模型中．已知人眼距离地面高度，某建筑物高，将镜子（平面镜）置于平地上，人后退至从镜中能够看到建筑物顶部的位置，测量人与镜子的距离，将镜子后移米，重复前面中的操作，再次测量人与镜子的距离，则镜子后移距离为______米．

8 . 设，向量，若∥，则_______．

9 . 在中，，，，为线段上的动点，且，则的最小值为________

10 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，若，则外接圆半径为______.